Площадь прямоугольника , длина которого равна 6 см , составляет 24см в квадрате. чему равен периметр этого прямогоугольника

S=a*b a=6 s=24 b=s/a=24/6=4 p=2(6+4)=20 отв: 20 см. №2два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов расстояние между ними 650 км и встретились через 5 часов.чему равна скорость второго поезда если первый шел со скоростью 62 км в чрешение: s(который прошел первый за 5 ч)=62*5=310  км -прошел 1 s(прошел второй)=650-310=340 км второй  прошел это расстояние за 5 ч, т.е.: v=s/t=340/5=68 км/ч отв: 68 км/ч. №314-81: x=5-81/x=-981/x=9 x=81/9=9 отв: 9

2. Яке з рівнянь має ті ж корені, що й рівняння – 6х +9 = – 3х +7:

А) 3х – 6х = 9 – 7; Б) – 3х – 6х = 7 – 9; В) 3х – 6х = 7 – 9; Г) 3х + 6х = 7 – 9

3. Укажіть корінь рівняння 0,7х + 0,2 = 0,9.

А) – 0,1 Б) – 10 В) 1 Г) – 1

4. Одне число більше другого у 3 рази, а їх сума 36. Знайти менше число.

А) 12 Б) 8 В) 6 Г) 9

5. Розв’язати рівняння: а) 5(х – 3) = х + 9; б) 0,2(8 – 2х) = 6,4 – 0,5(х – 8);

в) 2

1

8

1

2

1

8

5













хх

; г) 4,2

9,232,3

8,0

1,408,5





хх

.

6. Розв’язати задачу за до рівняння. Дві сторони трикутника однакові, а третя – на 10 см

більша. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр 70 см.

7. За три дні в магазині було реалізовано 760 кг лимонів. За перший день було реалізовано 25% усіх

лимонів, а за другий – на 62 кг менше, ніж за третій день. Скільки лимонів було реалізовано за третій

день?

Пошаговое объяснение:

1)

х-первое число

(х-2) - второе число

ОДЗ: x > 0

Уравнение:

х·(х-2)=15

х²-2х-15 = 0

D=4-4·1·(-15)=4+60=64=8²

x_1=\frac{2-8}{2}=\frac{-6}{2}=-3x

1

=

2

2−8

=

2

−6

=−3

x₁ = - 3 < 0 не удовлетворяет ОДЗ

x_2=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5x

2

=

2

2+8

=

2

10

=5

x₂ = 5 удовлетворяет ОДЗ

5 -первое число

5-2=3 - второе число

ответ: 5; 3

2)

х м- одна сторона

(х-10) м - вторая сторона

6а = 600м²

ОДЗ: x > 0

Уравнение:

х·(х-10)=600

х²-10х-600 = 0

D=100-4·1·(-600)=100+2400=2500=50²

x_1=\frac{10-50}{2}=\frac{-40}{2}=-20x

1

=

2

10−50

=

2

−40

=−20

x₁ = - 20 < 0 не удовлетворяет ОДЗ

x_2=\frac{10+50}{2}=\frac{60}{2}=30x

2

=

2

10+50

=

2

60

=30

x₂ = 30 удовлетворяет ОДЗ

30 м - одна сторона

30-10 = 20 м - вторая сторона

2·(30+20) = 100 м - периметр участка, которому должна равняться длина изгороди для данного участка.

90м < 100м

ответ: 90м изгороди НЕ хватит для данного участка.

3)

Количество линий связи равно С, числу сочетаний из n по 2:

C_n^2=\frac{n!}{(n-2)!2!}C

n

2

=

(n−2)!2!

n!

C_n^2=28C

n

2

=28

28=\frac{n!}{(n-2)!2!}28=

(n−2)!2!

n!

28=\frac{(n-2)!*(n-1)*n}{(n-2)!*1*2}28=

(n−2)!∗1∗2

(n−2)!∗(n−1)∗n

28=\frac{(n-1)*n}{2}28=

2

(n−1)∗n

n^{2}-n-56=0n

2

−n−56=0

D=1-4*1*(-56)=1+224=225=15^2D=1−4∗1∗(−56)=1+224=225=15

2

n_1=\frac{1-15}{2}=-7n

1

=

2

1−15

=−7

n_2=\frac{1+15}{2}=\frac{16}{2}=8n

2

=

2

1+15

=

2

16

=8

n₁ = -7 < 0 отрицательное не удовлетворяет условию

n₂ = 8 удовлетворяет условию

ответ: 8.

4)

Пусть x% - процент снижения в первый раз, тогда

х/2%=0,5х% - процент снижения во второй раз;

40:100% · х% = 0,4х руб. - первая скидка

(40-0,4х) руб. - цена после первого снижения

(40-0,4х) :100% · 0,5х% = (0,4-0,004х) · 0,5х = (0,2х-0,002х²) - вторая скидка

(40-0,4х) - (0,2х-0,002х²) = (40-0,6х-0,002х²) - цена после второго снижения

По условию цена товара после второго снижения равна 34р20к,

получаем уравнение:

40-0,6х-0,002х² = 34,2 (ОДЗ: 0%<х<100%)

0,002x²+0,6x-5,8=0

D=0,6²-4*0,002*5,8=0,3136=0,56²

x_1=\frac{0,6-0,56}{2*0,002}=\frac{0,04}{0,004}=10x

1

=

2∗0,002

0,6−0,56

=

0,004

0,04

=10

x_2=\frac{0,6+0,56}{2*0,002}=\frac{1,16}{0,004}=290x

2

=

2∗0,002

0,6+0,56

=

0,004

1,16

=290

x₁=10% удовлетворяет ОДЗ: 0%<10%<100%)

x₂=290% НЕ удовлетворяет ОДЗ: 290%>100%)

ответ: на 10%.