Усани на дне рождения было 5 друзей. тане он отрезал одну шестую часть пирога, ване – одну пятую остатка, маше – одну четвертую нового остатка, гане – одну третью оставшегося к этому моменту. последний кусок саня разделилпополам с аней. кому достался самый большой кусок?

таня-1/6           ост.5/6

ваня 1/5*5/6=1/6   ост.4/6

маша 1/4*4/6=1/6 ост. 3/6

ганя   1/3*3/6=1/6 ост.2/6

саня и аня (2/6): 2=1/6

ответ пирога досталось всем поровну 

 

"рассказ о квадрате и круге"жил-был квадрат. в его стране все было квадратным: дома, клумбы, часы. даже блинчики, которые пекла его мама, были квадратными.все друзья и соседи были одинаковые. однажды квадрат спросил у своей мамы: "почему мы никогда не ходим в соседний город? "- "там живут другие фигуры, они не такие, как мы! " - ответила мама.квадрату стало любопытно. неужели есть другие фигуры? решил он отправиться в путешествие. и вот, квадрат вошел в соседний город. и вдруг, он увидел, как прямо на него несется что-то непонятное. квадрат зажмурил глаза.- ", ты кто? " - вдруг услышал он. он открыл глаза и увидел мальчика, у которого совсем не было углов.- "я квадрат. я из соседнего города. а ты кто? "- "а я - круг".- "как ты можешь двигаться так быстро? "- "это я на велосипеде. машина ездит еще быстрее! "- "а у нас нет ни машин, ни велосипедов".- "конечно, ведь квадратные колеса не могут крутиться".круг повел нового друга смотреть город. все было круглым: окна, двери, столы.мальчики подружились и стали ходить к друг другу в гости. велосипед понравился жителям квадратной страны. однажды задумались, а вдруг есть и другие фигуры. они отпросились у своих мам и отправились в путешествие. там они познакомились с овалами, ромбами, прямоугольниками и другими фигурами. и потом, все города разных фигур стали дружить. 

пусть меньшая диагональ d см,

большая диагональ d+8 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора

20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²

20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²

400 = d²/2 + 4d + 16

d²/2 + 4d - 384 = 0

d² + 8d - 768 = 0

Дискриминант квадратного уравнения

Д = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²

Корни

d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32

Плохой, отрицательный корень

d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см

А это хороший :)

меньшая диагональ 24 см

большая диагональ 24+8 = 32 см

И площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²