Один работник получил 75 грн второй 45 грн второй работал на 2 дня меньше.сколько работал каждый если дневная оплата одинаковая.

1)75-45=30 грн второй получил меньше 2)30: 2=15 грн дневная зарплата 3)75: 15=5 дней работал первый 4)45: 15=3 дня работал второй ========================

75-45=30 30/2=15 75/15=5 45/15=3

Назовём оценки 0, 1 и 2  низкими, а остальные -  высокими. заметим, что если у двух участников одинаковое число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не меняется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и меньшая сумма остаётся меньшей. так как есть только 8 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, 7), то участников не более 8.  пример, как может быть 8 участников: 1. 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 42) 2. 0 0 0 0 0 0 3 (3, 39) 3. 0 0 0 0 0 3 3 (6, 36) 4. 0 0 0 0 3 3 3 (9, 33) 5. 0 0 0 3 3 3 3 (12, 30) 6. 0 0 3 3 3 3 3 (15, 27) 7. 0 3 3 3 3 3 3 (18, 24) 8. 3 3 3 3 3 3 3 (21, 21)

Запишем столбиком это сложение: книга книга  + книга  + наука чтобы проще подбирать ответ, запишем  суммы всех цифр  (суммируем по три одинаковых цифры). назовём это шпаргалкой: 0+0+0=   01+1+1=   32+2+2=   63+3+3=   94+4+4=125+5+5=156+6+6=187+7+7=218+8+8=249+9+9=27первый разряд (единиц): три одинаковые цифры (а)  сумму с такой же цифрой  на конце.смотрим шпаргалку- под это подходят только цифры ноль (сумма равна нулю)  или пять  (сумма равна пятнадцати).итак, а= 0 или 5.пятый разряд (старший): сумма по этому разряду (к+к+к)  меньше десяти (так как  в ответ (наука)  получился из пяти разрядов, как и слагаемые (книга), то есть переполнения пятого разряда при суммировании не было)смотрим шпаргалку- сумма меньше десяти только у цифр 1,  2,  3.значит к= 1 или 2 или 3.если к=1: то возможно  н=  к+к+к=  1+1+1=  3 (если переноса в пятый разряд не было). тогда, сумма цифр в четвёртом разряде н+н+н=9. но, эта сумма должна заканчиваться на  a(то есть 0 или 5)  ! давайте учтём возможный перенос в четвёртый разряд  при переполнении третьего. какой может быть максимальный перенос? посмотрим нашу шпаргалку- в ней максимальная сумма равна 27 (то есть, в следующий разряд будут перенесены 2 единицы). даже если учесть перенос с предыдущего разряда, то максимальная сумма по разряду станет равна 29 (то есть, три единицы не могут быть перенесены, максимальный перенос равен двум единицам).учитывая такой перенос, сумма в четвёртом разряде могла стать не 9, а 10 или 11. десять нам бы подошло (т.к. а= 0 или 5), но при сумме=10 будет  перенос единицы  в пятый разряд, и сумма там станет равна четырём. а мы исходили из предположения, что эта сумма равна трём (н=3). значит, это предположение неверное.предположим, что н=  к+к+к+1= 1+1+1+1=  4 (единица перенеслась  в пятый разряд при переполнении четвёртого). тогда, сумма в четвёртом разряде будет: н+н+н=12. учитывая перенос, она может стать 13 или 14. нам ни одна из этих сумм не подходит, ведь сумма должна оканчиваться на 0 или 5 (т.к. а=0 или 5). значит, предположение н=4 не верное.предположим,  что н= к+к+к+2= 1+1+1+2=  5 (две   единицы перенеслись   в пятый разряд). тогда, сумма в четвёртом разряде будет: н+н+н=15. учитывая перенос, она может стать 16 или 17. нам бы подошла сумма 15,  т.к. оканчивается на 5,   но ведь при сумме 15 в пятый разряд перенесётся только одна единица (и там будет не пять, а четыре).  значит, предположение н=5 не верное. мы перебрали все варианты  н (при к=1). больше увеличивать н мы не можем, т.к. максимальный перенос (две единицы) мы уже использовали, и других вариантов при к=1 у нас уже нет. значит, к не равно единице.если к=2: тогда,  возможно   н= к+к+к= 2+2+2=  6  (переноса в пятый разряд   не было). тогда, сумма цифр в четвёртом разряде н+н+н=18.  учитывая перенос, она может стать 19 или 20. нам бы подошла сумма 20,  т.к. оканчивается на 0,   но ведь при сумме 20 в пятый разряд перенесутся две   единицы (и там тогда   будет не шесть, а восемь).  значит, предположение н=6 не верное. предположим, что  н= к+к+к+1= 2+2+2+1= 7  (был перенос  единицы в пятый разряд). тогда, сумма цифр в четвёртом разряде н+н+н=21.  учитывая перенос, она может стать 22 или 23.  нам ни одна из этих сумм не подходит, ведь сумма должна оканчиваться на 0 или 5 (т.к. а=0 или 5). значит, предположение н=7 не верное. предположим,  что н= к+к+к+2= 2+2+2+2= 8  (был перенос двух единиц в пятый разряд ). тогда, сумма в четвёртом разряде будет: н+н+н=24. учитывая перенос, она может стать 25 или 26. нам подходит сумма 25,  т.к. оканчивается на 5. при этой  сумме (25) в пятый разряд перенесутся две  единицы  (как мы и предполагали, н= к+к+к+2= 2+2+2+2= 8).  значит, предположение н=8 нам подходит. при этом, а=5, и перенос в четвёртый разряд нужен в размере одной единицы (чтобы получить там сумму= 25). проверим на всякий случай остальные варианты (при к=2 мы уже всё проверили, т.к. н   больше уже нельзя  увеличивать). поэтому, проверим последний вариант: к=3. тогда,  возможно,  н= к+к+к= 3+3+3= 9  (переноса в пятый разряд   не было).  тогда, сумма в четвёртом разряде будет: н+н+н=27.    но, при такой сумме, в пятый разряд перенесутся две единицы, и он переполнится, т.е. образуется шестой разряд (чего в нет).  значит, предположение н=9 не верное. далее увеличивать н   уже некуда, и так максимальная цифра (9), да и нет смысла. значит, вариант к=3 не верный (это был последний ещё не проверенный вариант). вернёмся к ранее найденному варианту: к=2,   н=8,   а=5, нужен перенос единицы в четвёртый разряд. < последнюю часть рассуждений смотри в прилагаемом скриншоте, т.к. не поместилось целиком сюда> мы нашли значение всех цифр.  запишем ответ в той же форме  ( столбиком), заполнив его цифрами: 28375 28375 + 28375 + 85125