1) отрезок длиной 12см разделили на 2равные части. чему равна длина каждой части? 2) отрезок длиной 12см разделили на части, по 2см каждая. сколько получилось частей?

1) 12 : 2 = 6 (см) - длина каждой части 2) 12 : 2 = 6 (частей) - получилось

Пусть точка в расположена на прямой правее точки а. (для случая, когда это не так, будут справедливы аналогичные рассуждения). пусть слева от а находится m точек, а справа - n точек (включая в). так как каждый отрезок, содержащий а, имеет начало слева от неё, а конец - справа, то по комбинаторному правилу умножения всего есть m*n таких отрезков. по условию m*n = 50. пусть между а и в лежит х точек. тогда слева от в  находится (m+х+1) точек (включая а), а справа - (n-х-1) точек. (m+х+1)*(n-х-1) = 56. систему из указанных двух уравнений решаем в целых числах путём подбора: 5*10 = 50,  8*7 = 56, m=5, n=10, х=2. всего на прямой m + n +1 = 16 точек.

Примем за 1 весь бассейн 1/10 часть бассейна наполняется за 1 час через большую трубу 1/15 часть за 1 час через маленькую 2,5 ч=2 1/2 ч=5/2 ч 1/10*5/2=1/4 часть наполнила большая труба за 2,5 часа 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 часть наполняют обе трубы за 1 час 3/4-1/4=2/4=1/2 часть осталось наполнить через 2,5 часа 1/2: 1/6=3 (ч) будут наполнять обе трубы 1/2 бассейна ответ: после 3 часов совместной работы двух труб бассейн будет наполнен на 3/4 (плюс 2,5 часа работы большой трубы, которая наполнила бассейн на 1/4)