Вася может убрать класс за 42 мин, петя-за 56 мин.известно, что если они работают вместе, то производительность их труда понижается на 1/5. за сколько минут совместной работы они уберут класс? решение в дробях.

Дано: вася за 42 мин; петя за 56 мин снижение пр-ти при совм. 1/5 найти: время уборки вместе, мин решение:       примем объем работы за 1, тогда: 1/42 часть класса, которую убирает вася в 1 мин 1/56 часть класса, которую убирает петя за 1 мин 1/42 + 1/56 = (4+3)/168 = 1/24 убирали бы в минуту без снижения производительности       если их суммарная производительность 1, то сниженная (1  -  1/5 = 4/5) (1/24)*(4/5) = 4/120 = 1/30 часть класса, которую уберут вместе с учетом снижения производительности 1  :   (1/30) = 30 (мин) время, нужное пете и васе на уборку класса при совместной работе с учетом снижения производительности. ответ: 30 мин.

Пошаговое объяснение:

ОДЗ 3x+7≥0 ; x≥-7/3 ; 7-x≥0 ;  x≤7 ⇒    -7/3 ≤x≤7 ;  -2 1/3 ≤x≤7

√(3x+7)=7-x возведем в квадрат

√(3x+7)²=(7-x)²

3х+7=49-14х+x²

49-14х+x²-3x-7=0

x²-17x+42=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-17)² - 4·1·42 = 289 - 168 = 121

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   (17 - √121)/ 2·1  =   (17 - 11 )/2  =   6 2  = 3

x₂ =   (17 + √121)/ 2·1  =   (17 + 11)/ 2  =   28 2  = 14 этот корень не подходит к ОДЗ

ответ х=3

проверка

3+√(9+7)=3+√16=3+4=7

Пошаговое объяснение:

При решении используем формулу квадрата суммы/разности::

(a + b)² = a² +2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

1) Дано:

-4а² +12а - 9

Представим это выражение в виде квадрата разности:

1) для начала знак минус вынесем за скобки:

- (4а² -12а + 9)

2) далее выделим квадрат разности (квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа):

- [(2a)² - 2* 2*3 + 3²] = - (2a -3)², т.е.

-4а² +12а - 9 = - (2a -3)², ч.т.д.

2) с² - 2с - d² - 2d

Здесь будем использовать формулу разности квадратов:

a² - b² - (a - b)(a + b) (2)

Выделим разность квадратов:

(с² - d²) - 2c -2d

Разложим разность квадратов на множители по формуле (2), и вынесем общий множитель у 2с, 2d за скобки:

(с - d)(с + d) -2(с + d) В этом выражении есть общий множитель: (с + d), вынесем его за скобки:

(с + d) * (c - d - 2)

Получили:

с² - 2с - d² - 2d = (с + d)*(c - d - 2)