Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. спустя 12 минут, когда одному из них осталось 200м до окончания первого круга ему сообщили, что второй пробежал первый круг 3 минуты назад. найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

ответ:

11 км/ч

пошаговое объяснение:

пусть скорость второго бегуна ровна v2,   тогда скорость первого = v2-5

по условию составим формулу нахождения скорости второго бегуна

известно что он пробежал круг за 9 минут (12-3), а второй бежал 12 минут и ему осталось 200 метров значит:

v2*9 - 200 = (v2 - 5(надо перевести в метры в минуту)) *12 =>

9v2 -200=(v2 - 250/3)*12 => 9v2 -200= 12v2 - 1000

3v2 = 800 => v2 = 800/3 переведем обратно в км/ч => 16

v2 = 16 v1 = v2-5=> 16-5=11

Число делится на 5, если оканчивается на 0 или на 5, поэтому чтобы был остаток 3, оно должно оканчиваться на 3 или на 8. но при делении на 4 число должно давать остаток 2, поэтому на 3 оно не может оканчиваться, значит, его последняя цифра 8. чтобы число делилось на 4 с остатком 2, нужно, чтобы последние две цифры числа делились на 4 с остатком 2, поэтому перебираем все двузначные числа, оканчивающиеся на 8, которые при делении на 4 остаток 2: 18, 38, 58, 78, 98. чтобы число делилось на 3 с остатком 1, сумма его цифр должна делиться на 3 с остатком 1. если сумма последних двух цифр будет давать в остатке 1, то первые две цифры могут быть 9. 1+8=9, не подходит, 3+8=11, не подходит, 5+8=13, подходит. 7+8=15, не подходит, 9+8=17, не подходит. подошло только 58. и число 9958 будет самым большим четырёхзначным числом, которое удовлетворяет условию.

По определению тангенс-это противолежащий катет к прилежащему,значит tgb=ac/bc. отсюда выразим вс: вс=ас/ 2/корень из 5=корень из 5*ас/2. по теореме пифагора найдём вс: вс в квадрате=ав   квадрате - ас в квадрате= 81 - ас в квадрате. теперь приравняем вс, но сразу взведём в квадрат  "корень из 5*ас/2=5*ас в квадрате/4. приравниваем:   5*ас в квадрате/4= 81 - ас в квадрате.    5*ас в квадрате=324 - 4   *ас в квадрате    5*ас в квадрат +  4   *ас в квадрате= 324  ас в квадрате=36 ас=6.