Реши уравнение с комментированием и сделай проверку а) 3600: (18-x)-120=280 б)(y: 8+18)*9=540

А) 3600: (18-х)-120=280 3600: (18-х)=280+120=400 (18-х)=3600: 400=9 х=18-9=9 3600: (18-9)-120=280

А(4) и В(10), |4-10|=6

Пошаговое объяснение:

Определим координаты точек A и B:

1) Справа от точки 0 на единичной дальности отмечена число 1, что означает справа от точки 0 направление положительное и цена деления равна 1;

2) точка А отдалена от точки 0 на 4 единицы в положительном направлении, поэтому имеет координату 4, то есть А(4);

3) точка В отдалена от точки 0 на 10 единицы в положительном направлении, поэтому имеет координату 10, то есть В(10).

Расстояние между двумя точками А(x₁) и В(x₂) определяется по формуле AB= |x₁-x₂|. Поэтому расстояние между точками А(4) и В(10) равна |4-10|.

С другой стороны, по рисунку видно, что между точками А(4) и В(10) находится 6 единичных отрезков, поэтому расстояние между точками А(4) и В(10) равно 6.

Тогда  |4-10|=6.

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0: y = f'(x0)·(x-x0) + f(x0)

а) f(x) = x²+6·x-7, x0= -2:

f'(x) = (x²+6·x-7)'=2·x + 6,

f'(x0) = f'(-2) = 2·(-2)+6= -4+6= 2

f (x0) = f'(-2) = (-2)²+6·(-2)-7 = 4 - 12 - 7 = - 15.

Тогда

y = 2·(x-(-2)) -15 = 2·x +4 - 15 = 2·x - 11

и уравнение касательной имеет вид:

y = 2·x - 11.

б) f(x)=log₃x, x0=1:

f'(x) = (log₃x)' = 1/(x·ln3),

f'(x0) = f'(1) = 1/(1·ln3) =1/ln3 = log₃e,

f(x0) = f'(1) = log₃1 = 0.

Тогда

y = log₃e·(x-1) + 0 = log₃e·x - log₃e

и уравнение касательной имеет вид:

y = log₃e·x - log₃e.

в) f(x) = еˣ, x0=2:

f'(x) = (еˣ)' = еˣ,

f'(x0) = f'(2) = е²,

f(x0) = f(2) = e².

Тогда

y = e²·(x-2) + e² = e²·x-2·e² + e² = e²·x-e²

и уравнение касательной имеет вид:

y = e²·x-e². Поставь лайк