Теплоход прошел по течению реки 220 км, а затем 100 км по озеру. сколько времени он находился в пути, если его собственная скорость 20 км в ч, а скорость течения реки 2 км в ч?

1.   20 + 2 = 22 км/час ( скорость теплохода по течению) 2.   220 : 22 = 10 час (плыл теплоход по реке) 3.   100 : 20 = 5 час (плыл теплоход по озеру) 4.   10 + 5 = 15 час  ответ:   15 час находился теплоход в пути

надо найти боковое ребро.обозначим основание как abcd .найдем диагональ основания по т.пифагора : ас = корень из (9*9-3*3)=корень из 72=6 корней из 2.рассмотрим треугольник,образованный диагональю,которая составляет с плоскостью основания угол 60гр.этот треугольник прямоугольный.значит,другой угол равен 30гр и катет,противолежащий ему,равен половине гипотенузы(т.е. половине длины этой самой диагонали).а противолежащим катетом является диагональ основания,поэтому можно найти длину диагонали параллелепипеда как 2* 6корней из 2=12корней из 2.тогда боковое ребро по т.пифагора =корень из ( 12*12*2-6*6*2)=корень из 216=6корней из 6.и т.к. он прямой,то вроде и все боковые ребра должны быть равны.поэтому площадь равна 2*3*6корней из6+2*9*6корней из6+2*9*3=36 корней из 6+108 корней из 6+54=144 корня из 6+54.

все просто.

есть такая форула для cos двойного угла

cos(2a)= (cos(a))^2 - (sin(a))^2

поэтому используя ее получим 

sin^2(x) - cos^2(x) = -(  cos^2(x) -sin^2(x)) =-(cos(2x))= -cos(2x)

 

есть такая форула для sin двойного угла

sin(2a)= 2*cos(a)*sin(a)

тогда используя ее получим

4sinx * cosx = 2*(2*cos(x)*sin(x)) = 2*sin(2x)

азначит наше выражение примет вид

 

4sinx * cosx * (sin^2(x) - cos^2(x)) = 2*sin(2x) *  (-cos(2x)) = -(2*sin(2x)*cos(2x))=

тогда используя  форулу для sin двойного угла получим 

= -(sin(2*(2x)) = -sin4x