1)найду вершины прямоугольника-точки пересечения диагонали с заданными прямыми. для этого надо решить 2 системы уравнений
а) 2x-y+2=0 и x-y+2=0
y=2x+2; x-2x-2+2=0; x=0; y=2-первая, пусть будет а(0; 2)
б)2x-y-6=0 и x-y+2=0
y=2x-6; x-2x+6+2=0; x=8; y=10-пусть будет с(8; 10)
2)к первой прямой из точки а ищу нормаль,это n1(2; -1)
n1 и нормаль искомой стороны n2 (x1; y1) перпендикулярны. значит скалярное произведение их должно быть 0
тогда оно в координатах (n1,n2)=2*x1-1*y1=0; тогда x1=1; y1=2
(1; 2) нормаль искомой прямой n2, тогда уравнение искомой прямой x+2y+c=0; эта прямая проходит через точку a, подставив ее нахожу c
0+2*2+c=0; c=-4
тогда уравнение третьей стороны прямоугольника x+2y-4=0
вторая искомая сторона параллельна первой искомой, поэтому просто найду с1, подставив точку с в уравнение x+2y+c=0
8+2*10+c1=0; c1=-28
тогда уравнение второй искомой стороны
x+2y-18=0
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Доклад для 2 класса на тему часы ( солнечные , песочные)