Вдвух корзинах поровну фруктов. если из 1 переложить 16 штук во 2, то в 1 останется в 3 раза меньше чем во 2. сколько фруктов в каждой корзине было? ​

A) находим делители числа 30. это числа (со знаком плюс-минус) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 12,  15, 30. ищем среди них хотя бы одно, которое является корнем уравнения  х^3 - 4x^2 - 11x +30 = 0.  находим, что корнем уравнения является число 2. значит многочлен  х^3 - 4x^2 - 11x +30   должен делиться на многочлен х-2. делим  х^3 - 4x^2 - 11x +30   на х-2 в столбик и получаем разложение на множители: х^3 - 4x^2 - 11x +30 = (x-2)(x^2-2x-15) решаем уравнение  (x-2)(x^2-2x-15) = 0 x-2 = 0  ⇒x  =  2 x^2-2x-15=0  ⇒x = 5;     x = -3   б) по аналогичной схеме, предварительно вынести х за скобки  и получить уравнение  x(x^3 - 13x -12) = 0 рассматриваем скобку-уравнение х^3 - 13x -12 = 0 ищем делители числа 12 и среди них находим корень этого кубического уравнения х =  -1. делим многочлен х^3 - 13x -12 на х+1. получаем разложение: х^3 - 13x -12 = (x+1)(x^2-x-12). в итоге, начальное уравнение раскладывается на множители: х(x+1)(x^2-x-12) = 0 находим четыре корня: х = 0;   х = -1;   х = 3;     х = -4  в) схема та же. найти делители числа 6 и среди них корень уравнения. это число -2. делим  x^3 - 2x^2 - 5x + 6 на х+2. получаем разложение: (х+2)(x^2-4x+3)=0 корни уравнения: х = -2; х = 3;   х = 1

Можно  чертить по тетрадной разлиновке  (по  клеткам). 1)ставим  точку  на пересечении линий разлиновки клеток-это начало координатного луча, точка  о(0). 2)от  нее  чертим  вправо отрезок  длиной  в одну клетку, ставим точку е(1). 3)от  е  чертим еще вправо отрезок в две клетки, ставим  т.а(3) 4)от  точки  а чертим вправо отрезок в четыре клетки, ставим точку в(7) 5)от  т.в  чертим отрезок вправо еще в три клетки, ставим точку с(10) 6)теперь  от т.с чертим отрезок в произвольное количество клеток (например, четыре)  и на конце  его ставим стрелку 7)под  стрелкой  подписываем х (луч икс) работа  готова! точками    удаленными от т.в, т.е. не лежащими с ней рядом будут т.е  и  т. о