Цена 1 кг конфет стоит 680 тг.какова стоимость 560 г конфет? ответ округлите до целого.

1кг=1000г⇒ 560  г=0,56 кг (560: 100)   пропорцией: 1 кг--80 тг 0,56кг-? тг ⇒0,56*680: 1кг=380,8 тг⇒381  тг ответ:   381  тг  стоят 560 г конфет 

1. умножаем почленно: x²- 2x- 4x+ 8< 0; x²- 6x+ 8< 0; [квадратное уравнение типа: ax²+ bx+ c= 0] d= b²- 4ac= 36- 4* 8= 4= 2². x₁=  x₂=  либо по теореме виета (если уравнение (a= 1)): x₁* x₂= c; x₁+ x₂= -b; в данном случае: x₁* x₂= 8; x₁+ x₂= 6. ответ неравенства: x< 2; x< 4. x< 2 - включает оба ответа. [можно нарисовать ось x, отмечаем на ней 2 и рисуем косые риски, куда показивает знак неравенства. зарисованая область и будет множеством] x  ∈ (-∞; 2). [ещё способ: квадратное уравнение типа ax²+ bx+ c= 0 можно переписать (x- x₁)(x- x₂)= 0. то есть нам уже известные корни, тогда: x< 4; x< 2] 2. область допустимых значений (или область определения): [выражение под знаком логарифма большее 0] x> 0. сделаем с 1 логарифм с основанием как в первого логарифма (4): 4¹= 4. поэтому: 1= log₄4. получаем неравенство: log₄x> log₄4; основания равные, поэтому можно приравнять выражения. основание больше 1, знак неравенства остается прежний. если б основание было меньше 1, знак поменялся б. [a= 4> 1 - фунция  растущая (знак остается прежний)] x> 4 x  ∈ (4; +∞). 3. [ . то есть, если степень с минусом в результате переворачивает дробь и подносится без минуса] сделаем с 2. получаем неравенство: основания равны (2), можем приравнять степени. a= 2> 1 - функция растущая (знак остается прежний). -x+ 1< -1; -x< -2; [чтобы убрать минус перед x меняем знак неравенства] x> 2; x  ∈ (2; +∞). 4.  одз: [знаменатель не может быть равным 0, потому что на 0 делить нельзя] x не может равнятся 2, потому что тогда будет 2- 2= 0, запрещенный вариант. разкроем скобки в числителе  согласно формул сокращенного умножения: x²- 8x+ 16< 0; d= 64- 4* 16= 0; [если дискриминант равен 0, то уравнение имеет два корня, то есть по факту один] x= 4. то есть x< 4 теперь к знаменателю: в принципе знаменатель может приобретать любые значения, кроме 2. но также x не может равнятся 3, потому что в этом случае в знаменателе и в числителе будет 1, в результате дроба 1, что не меньше 0. общий результат: x  ∈ (-∞; 2) ∪ (2; 3).

7/ № 2:

если от задуманного трёхзначного числа отнять 8, то получившееся число разделится на 8. если от задуманного числа отнять 9, то результат разделится на 9. а если к числу прибавить 13, то результат разделится на 13. какое число было задумано?

решение: пусть х задумано. тогда:

х-8=8а, значит х=8a+8=8(a+1)  - задуманное число делится на 8

х-9=9b, значит х=9b+9=9(b+1) - задуманное число делится на 9

x+13=13c, значит х=13c-13=13(c-1) - задуманное число делится на 13

учитывая, что 8, 9 и 13 - попарно взаимно просты, то задуманное число делится на нок(8, 9, 13)=8*9*13=936. понятно, что трёхзначное число, кратное 936 одно - само это число.

ответ: 936