Запишите формулу среднего арифметического двух чисел, одно из которых в 5 раз меньше другого.

Пусть х - первое чисто , тогда 5x - второе число (x+5x) = арифметическое двух чисел . 2 6x/2=3x - среднее арифметическое двух чисел .

Примем первое число за х, а второе за 5х значит формула: х+5х 2

для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла. пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. у нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке. считаем сколько получилось тупых углов после к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей. итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов. рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. а всего для 9 лучей будет 27 тупых углов. точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48. можно было бы и далее продолжать таким способом, но мы замечаем закономерность. пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле: , где n - число лучей кратное 3. пробуем вычислить по этой формуле:   итак, для 24 лучей возможно максимум 192 тупых угла.

Одна сторона прямоугольника = х другая сторона прямоугольника = у 1) ху = 42    → х = 42/у 2) 2(х+у) = 26    → 2х + 2у = 26    → 2*42/у + 2у = 26                                                           84/у + 2у = 26                                                           84 + 2у^2 = 26y                                                           2y^2 - 26y + 84 = 0                                                             y^2 - 13y + 42 = 0                                                         d = 169 - 4 *42 = 169 -168 = 1                                                           √d = 1                                                           y1 = (13+1)/2 = 7                                                           y2 = (13-1)/2 = 6 x1 = 42 : y1= 42 : 7 = 6  x1 = 6 x2 = 42 : y2 = 42 : 6 = 7 x2 = 7 ответ: х1 = 6      х2 = 7             у1 = 7      у2 = 6