Одна из граней прямоугольного параллелепипеда -квадрат диогональ параллелепипеда равна корень из 1200 и образует с плоскостью этой грани угол 60градусов найдите объём параллелепипеда

Похоже так)) дано: авсд - квадрат,   а1в1с1д1авсд параллелепипед. d - диоганаль параллелепипеда,  d = два корень из шести, a,b,c - измерения параллелепипеда,     a: b: c = 1: 1: 2. найти: а)  a,b,c?               б) синус угла между  d и плоскостью  авсд решение: а)   a: b: c = 1: 1: 2.   d= корню из суммы квадратов трех измерении параллелепипеда, то есть  d = корень из (a в квадрате+b в квадрате+c в квадрате). тогда пость а равен х, значит а=b и это равно х, получается что с равен 2х.  значит     d =   корень из (х в квадрате, плюс х в квадрате плюс 2х в квадрате)  за место d cтавим   2 корень из шести получается 2 корень из шести равен корень из ( 2 умноженный на х в квадрате плюс 4 умноженный на х в квадрате) два корень из шести равен х умноженный на корень из шести (так как х мы вынесли за скобки а в скобке осталось 2+4 и это равно было шести)     получается х = 2,  а= 2*1 = 2,   b= 2*1= 2,  c=2*2= 4; это и есть ответ на а) решаем б) синус угла вдд1 = синусу угла между d и плоскостью авсд, значит синус угла вдд1 =   вв1 делим на d = 4 делим на 2 корень из шести = 2 на крень из шести = 2 корень из шести делим на шесть = корень из 6 / 3, вот ответ на б)

Первый вариант: опустим из точки меньшего основания при угле 135° перпендикуляр на большее основание и получим равнобедренный треугольник с углами по 45° и катетами 10 см. значит оставшаяся часть большего основания, равная меньшему основанию, будет равна 18-10=8 см. отсюда, площадь трапеции будет равна 10*(8+18)/2=10*26/2=130 кв. см. второй вариант: опустим из точки меньшего основания при стороне 10 см перпендикуляр на большее основание и получим равнобедренный треугольник с углами по 45° и гипотенузой 10 см. катеты этого треугольника равны: корень из (10*10/2) = v(50)=5v2. значит оставшаяся часть большего основания, равная меньшему основанию, будет равна 18-5v2 см. отсюда, площадь трапеции будет равна 5v2*(18-5v2+18)/2=5v2*(36-5v2)/2=90v2-25 кв. см. (примерно равно 102,3 кв. см)

Пусть х - большее число, тогда (100 - х) - меньшее число. (х - 10) : (100 - х) = 5 х - 10 = 5(100 - х) х - 10 = 500 - 5х х + 5х = 500 + 10 6х = 510 х = 510 : 6 х = 85 - большее число. 100 - 85 = 15 - меньшее число. найдём число, которое получится при  уменьшении большего числа на 20%: 20% = 0,2 85 - 85 * 0,2 = 85 - 17 = 68. найдём число, которое получится при увеличении меньшего числа на треть: 15 + 15 : 3 = 15 + 5 = 20. найдём частное и остаток от деления новых чисел: 68 : 20 = 3 (8 ост.) ответ: 3 (8 ост.)