Вероятность брака - 13/120 ≈ 0,1083 ≈ 10,8%.
Даны такие "неудобные" числа, что даже трудно выбрать как вычислять - точно, но в натуральных дробях или приблизительно - в десятичных.
НАЙТИ: Вероятность БРАКА.
Пошаговое объяснение:
Расчет сведен в таблицу и даже в двух вариантах. Таблица в приложении.
Для определённости дадим рабочим традиционные русские фамилии.
Мой ответ - "ответ Замятина - НЕ НУЖНОЕ - не использовать - дано для общего развития."
Событие по задаче - случайная деталь и будет браком состоит из двух независимых.
Вероятность выбрать случайную деталь из 60 штук находим разделив в отношении 1:2:3 и получаем:
Р11 = 1/6, Р12=1/3 и Р13= 1/2. - вероятности выбрать случайную деталь из 60 штук. Проверили - сумма равна 1 (доля в бригаде).
Теперь находим вероятность БРАКА у каждого рабочего по формуле: Q= 1 - P.
q21 = 1 - p21 = 1 - 0.95 = 0.05 = 1/20 - вероятность брака у Иванова.
Аналогично: q22 = 0,15 = 3/20, q32 = 0,1 = 1/10 - у других рабочих.
И теперь собственно решение задачи: случайная задача будет браком состоит из трёх событий: Иванов И брак ИЛИ Петров И брак ИЛИ Сидоров И брак. Пишем формулу:
Q(А) = p11*q21 + p21*q22 + p31*q23 = 1/120 + 1/20 + 1/20 = 13/120 - вероятность бракованной детали.
Понятно, что вероятность годной детали будет: P(A) = 1 - Q(A) = 107/120 - ответ точный или то же но в десятичных дробях - 0,1083 - брак и 0,8917 - годные.
А далее по формуле Байеса находим, что этот брак сделал НЕ ИВАНОВ
очевидец рассказывал о случае, который произошел с ним в 1977 г. во время схода снежной лавины.
он спокойно возвращался с очередного ледника в долину, где располагался базовый лагерь. ничто не предвещало опасности. привычная торжественная тишина заснеженных горных вершин окружала человека. он уже почти спустился в долину и вошел в сосновый лес, будто усыпанный неведомым великаном огромными каменными валунами, как вдруг до его слуха донесся далекий, странный, быстро нарастающий гул.
этот человек хорошо знал местность, знал все лавино- и селеопасные участки и сразу же понял, что с гор идет лавина. и действительно, когда он огляделся, то увидел, что на фоне одной из горных вершин образовалось большое белое облако, которое, двигаясь прямо на него, увеличивалось на глазах. первое, что он почувствовал, по его словам, — парализующий и леденящий душу страх. но это состояние длилось недолго. он молниеносно вспомнил то, чему его учили в институте: как нужно вести себя в подобных чрезвычайных ситуациях. он мобилизовал волю и силы, быстро оценил местность и свои возможности на спасение, затем сбросил с себя рюкзак и снаряжение, спрятался за ближайший самый большой валун, тесно прижавшись к нему, потому что лавина двигалась с такой скоростью, что убегать было бесполезно: первая же ударная волна сбила бы его с ног и раздавила о дерево и камни, тем более что снег нес с собой обломки скал. таким образом, тот валун, за которым укрылся человек, послужил естественным барьером, смягчившим удар лавины. когда самый сильный поток прошел, наш ученый позволил себе «оторваться» от своего камня и «поплыл» в снежной лавине, как по реке, постепенно выбираясь на поверхность, чтобы не задохнуться в толще снега. все это время он сохранял хладнокровие и был начеку, стремясь избегать деревьев и валунов. в известной степени, можно сказать, что он «родился в рубашке», потому что редко кто, попав в лавину или селевой поток в горах, остается целым и невредимым. но то, что ему «повезло», — во многом заслуга самого человека, потому что он оказался психологически сильным и тренированным.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите число, если 1 % его равен 0, 079