Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множителей: 1) a=2*2*3*5 и b=2*3*5*5

  a=2*2*3*5 и b=2*3*5*5

нок=  2*2*3*5*5 

 

нок=2*2*3*5*5=300

(мы находим нок так:

1. выписываем все множинели первого числа

2. если у второго числа есть другие числа отличающиеся от тех чисел, то мы их тоже записываем

3. мы все умножаем между собой.)

Охотник приходит в гости к одинокому старому рыбаку, живущему на озере. встречает его только собака соболько; вскоре на лодке появился и рыбак тарас, подгоняющий перед собой лебедя. гостю старик рассказал, что лебедь — сирота, его родителей убили ради забавы, теперь он живет со стариком и собольком. дед любит птицу, но отказывается подрезать крылья «божьей твари» , чтобы тот не улетел — мол, ему и тут хорошо, перезимует в избушке. во время следующего визита охотник не увидел приемыша — лебедь после долгих колебаний (самой птицы и старика) улетел со стаей собратьев на зимовку в теплые края.

A+ b/a = b + a/b в левой и правой частях к общему знаменателю: (a^2 + b)/a = (b^2 + a)/b левую и правую части умножим на ab: b (a^2 + b) = a (b^2 + a); раскроем скобки: b * a^2 + b^2 = a * b^2 + a^2 перегруппируем: b * a^2 - a * b^2 = a^2 - b^2 в левой части вынесем за скобки ab, в правой разложим на множители разность квадратов: ab (a - b) = (a - b) (a + b) сократим на (a - b) при a ≠ b, что как раз и требует условие: ab = a + b в целых числах выполняется при a = b = 2, но нам не подходит по условию. кстати, при a = b = 1, выражение a +b/a = b + a/b истинно. из ab = a + b выразим a: ab - a = b; a(b - 1) = b; a = b / (b-1) при любых b≠1 последнее выражение является решением. подставляя вместо b любые значение (b≠1, естесственно), найдём соответствующее значение для a. для примера, пусть b = 5, тогда a = 5/4. проверяем a + b/a = 5/4 + 5/(5/4) = 5/4 + 4 = 5 + 1/4 b + a/b = 5 + (5/4)/5 = 5 + 1/4 всё верно.