Якщо пошити 3 костюми, то залишиться 2, 6 м тканини, а для того щоб пошити 5 костюмів, не вистачить 2, 2 м тканини. скільки тканини необхідно для того, щоб пошити один костюм? якби у фермера було 4 корови, то в нього залишилося б 2, 8 т заготовленого сіна, а якби у нього було 7 корів, то йому б не вистачило 0, 8 т сіна. скільки тонн сіна з’їдає одна корова?

из вершины с проведем прямую параллельную диагонали bd до пересечения на продолжении прямой ad. четырехугольник bcfd является параллелограммом, df = bc, тогда по свойству средней линии трапеции

поскольку диагонали перпендикулярны друг другу, то ∠acf = 90°, тогда по теореме пифагора найдем af

следовательно, - средняя линия трапеции.

площадь прямоугольного треугольника acf равна , с другой стороны она равна , приравнивая площади, мы получим

ответ: средняя линия трапеции равна 25/2, а высота - 12.

докажем, что фея взмахнула палочкой ровно 29 раз. пусть это не так. пусть она взмахнула не более 28 раз, тогда она не могла наколдовать более чем (103 * 28) = 2884 карамельки. аналогично, если она взмахнула не менее 30 раз, она наколдовала не менее (100 * 30) = 3000 карамелек. противоречие.

представим "заклинания" феи в следующем виде:

1) 100 карамелек, 100 ирисок.

2) (100 + 1) карамелька, (100 - 2) ирисок.

3) (100 + 3) карамельки, (100 - 6) ириски.

можно заметить, что каждым из заклинаний фея колдует по 100 карамелек и 100 ирисок, а потом может "превратить" по две ириски в карамельку (получая 0, 1 или 3 карамельки данной операцией). так как фея наколдовала при данной операции (2943 - 100 * 29) = 43 карамельки данной операцией, на их получение ушло 86 ирисок.

2900 - 86 = 2814

ответ: 2814 ирисок.