Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=e^x, y=0, x=0, x=1

Ii лесоруб   -   х   дер./ час       ⇒   время работы (112/х) ч.  i   лесоруб   - (х+2) дер./ час  ⇒ время работы (96/(х+2) ) ч. ii лесоруб   работал больше  на   2 часа.   112/х   -     96/(х+2)  = 2                 |×     x(x+2) 112(х+2)   -96 х   =   2х(х+2)   112x+224-96x=2x²+4x 16x +224= 2x²+4x                       |÷2 8x +112=x²+2x x²+2x-8x-112=0 х²-6х-112=0 d=36-4*(-112) = 36+448=484=22² x₁= (6-22)/2= -16/2 = -8   - не удовл. условию х₂= (6+22)/2 =28/2 = 14   (дер./час) ii лесоруб 14+2 = 16 (дер./час)   i лесоруб. проверим: 112/14   - 96/16   = 8 - 6 = 2 часа - разница во времени ответ: 16 деревьев в час валит первый лесоруб ,   14 деревьев в час   - второй.

Сумма бесконечно убывающей прогрессии определяется как: sб = b1/(1-q), где b1 - первый член прогрессии, q - ее знаменатель, причем |q|< 1. по условию, sб=b1/(1-q)=6. то есть (q-1)/b1=-1/6, b1=6*(1-q) сумма первых n членов  любой прогрессии определяется как: s = b1*(q^n-1)/(q-1). то есть b1*(q^n-1)/(q-1)=93/16. умножим левую часть этого равенства на (q-1)/b1, а правую на равное значение -1/6: b1*(q^n-1)/(q-1) *  (q-1)/b1 =  93/16 * ( -1/6)получим, что q^n-1=-93/96, q^n=3/96=1/32. по условию, n=5. получим, что q=1/2. найдем b1:   b1=6*(1-q) = 6*(1-1/2)=3далее найдем 3-й член прогрессии как: b3=b1*q^2=3*(1/2)^2=3/4