Решить )пешеход вышел из деревни в город со скоростью 5 км/час , через 4 часа выехал велосипедист со скоростью 15 км/час , через сколько часов велосипедист догонит пешехода ?

5*4=20км прошел пешеход за 4 часа 15*4=60 км проехал велосипедист за 4 часа 60-20=40км осталось пройти до велосипедиста 40: 5=8ч ответ: через 8 часов

простого решения, тем более (пока? ) предложить не  могу; довольствуюсь тем, что есть.запишем каноническое уравнение параболы ы виде y=ax² (т.е. поместим вершину параболы в начало координат и направим ось y вдоль оси симметрии).пусть точки a, b, c имеют абсциссы x1, x2, x3 и ординаты соответственно ax1², ax2², ax3².a) запишем уравнение нормали к параболе на примере точки a. производная (и, соответственно, угловой коэффициент касательной) равны 2ax1, соответственно, угловой коэффициент нормали равен (−1)/(2ax1); уравнение нормали имеет вид2ax1(y−ax1²) + (x−x1) = 0аналогичные уравнения получаются для нормалей в точках b и c. найдём, например, точки пересечения нормалей в точках a и b: { 2ax1(y−ax1²) + (x−x1) = 0,{ 2ax2(y−ax2²) + (x−x2) = 0.на самом деле, нам достаточно найти одну из координат — например, y (x однозначно выразится через y, т. к. хотя бы одна из прямых не параллельна оси y).вычитая из первого уравнения второе, после преобразований с учётом x1≠x2 получим: y = 2(x1²+x1•x2+x2²) + 1/(2a)для того чтобы все три нормали пересекались в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы ординаты точек пересечения нормалей (a и b) и (b и с) совпадали.записываем соответствующее уравнение: 2(x1² + x1²•x2 + x²) + 1/(2a) = 2(x2² + x2•x3 + x3²) + 1/(2a); (x1−x3)(x1+x2+x3) = 0поскольку x1≠x3, то получаем окончательное условие перечения всех трёх нормалей в одной точке: (1)          x1 + x2 + x3 = 0b) теперь запишем условие того, что точка пересечения медиан треугольника abc лежит на оси симметрии (она же — ось ординат x=0).нас интересует только абсцисса точки пересечения медиан.середина a1 стороны bc имеет абсциссу (x2+x3)/2.как известно, медиана aa1 делится точкой пересечения медиан в отношении 2: 1, считая от вершины. поэтому точка перечения медиан имеет абсциссуx1 + (2/3)•((x2+x3)/2−x1) = (x1 + x2 + x3)/3таким образом, точка перечения медиан лежит на оси ординат тогда и только тогда, когда выполняется условие(2)          x1 + x2 + x3 = 0

 

скорость первого поезда 52 км ч аскорость второго 61 км ч . пройдя 416 км первый поезд встретился со вторым . на  сколько один из по   782-416=366(км)прошёл второй поезд.                                416: 52=8 часов был первый поезд в пути до встречи                                  366: 61=6 часов был в пути второй поезд.                      8-2=6,следовательно на 2 часа пойзже выехал второй поезд чем           первый.ездов вышел раньше другого?