вот
Пошаговое объяснение: y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118
Неоднородное уравнение 2 порядка.
y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного).
Решаем однородное уравнение
y'' + 10y' + 24y = 0
Характеристическое уравнение
k^2 + 10k + 24 = 0
(k + 4)(k + 6) = 0
y0 = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x)
Находим частное решение неоднородного уравнения
-6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому
y* = A*x*e^(-6x) + B1*x + B2
y* ' = A*e^(-6x) - 6Ax*e^(-6x) + B1
y* '' = -6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x)
Подставляем в уравнение
-6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x) + 10A*e^(-6x) - 60Ax*e^(-6x) + 10B1 + 24A*x*e^(-6x) + 24B1*x + 24B2 = 6e^(-6x) + 168x + 118
(-6A - 6A + 36A*x + 10A - 60A*x + 24A*x)*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) =
= 6e^(-6x) + 168x + 118
Приводим подобные в скобке при e^(-6x)
-12A + 10A + 60A*x - 60A*x = -2A
Подставляем
-2A*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) = 6e^(-6x) + 168x + 118
Коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны
{ -2A = 6
{ 24B1 = 168
{ 10B1 + 24B2 = 118
Решаем
{ A = -3
{ B1 = 7
{ 70 + 24B2 = 118; B2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2
y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2
ответ: y = y0 + y* = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2
Пошаговое объяснение Визначити (письмово), які засоби мовної виразності використав автор у
наведених реченнях (речення не переписувати).
- Тихо пливло павутиння, і тоненька хмаринка лежала над яром, неначе
капустяний листочок.
- Бурхлива темнота зацарювала в його очах.
2.Прочитати уривок з повісті «Сіроманець» ( підручник с.234-241).
3.Усно відповісти на питання ( підручник с.241-242).
4.Дати відповідь «так чи ні» ( речення не переписувати)
1.Дія починається взимку.
2.Сіроманець був сліпим вовком.
3.Чепіжний не любив вовка, бо той з їв його козу.
4.Сіроманець з їв Чепіжного.
5.Вовк загнав Чепіжного у воду й не випускав.
6.Сашко почав підгодовувати вовка й знайшов йому тимчасове
місцеперебування.
7.Сашків тато захотів зловити Сіроманця й наказав викопати яму.
8.Вовка впіймати не вдалося, бо Сашко його добре сховав.
5.Скласти план прочитаного уривка (письмово).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Водном ящике было 20кг лимонов во втором 12 кг из второго ящика продали 8кг лимонов во сколько раз в первом ящике стало больше лимонов чем во втором