Собрали 350 кг. картофеля и 960 кг. моркови. картофеля получилось на 80 мешков больше чем моркови. сколько было мешков картофеля и моркови

960-350=610(разница между сбором моркови и картошки)610/80=7,625(килограмм в 1 мешке)960/7,625=125,9 мешков моркови350/7,625=45,9 мешков картофеля

960-350=610610/80=7,625960/7,625=125,9 морк350/7,625=45,9 карт

объяснение :

для нахождения проекции точки m0 на плоскость ax+by+cz+d=0, необходимо:

1) построить прямую l, проходящую через точку m0 и перпендикулярной плоскости ax+by+cz+d=0.

2) найти пересечение данной плоскости с прямой l.

общее уравнение плоскости имеет вид:   ax+by+cz+d=0  

где n(a,b,c)− называется нормальным вектором плоскости.

уравнение прямой, проходящей через точку m0(x0, y0, z0) и имеющий направляющий вектор q(l, m, n) имеет следующий вид:

x-x0/l = y-y0/m = z-z0/n     (x0 - икс нулевое итд.)

для того, чтобы прямая (3) была ортогональна плоскости (2), направляющий вектор q(l, m, n) прямой (3) должен быть коллинеарным нормальному вектору n(a,b,c) плоскости (2). следовательно, в качестве направляющего вектора прямой (3) можно взять нормальный вектор плоскости (2). таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку m0(x0, y0, z0) и ортогональный плоскости (2) имеет следующий вид:   x-x0/a = y-y0/b = z-z0/c

решение :

подставляя координаты точки m0(8, -2, 7) и координаты нормального вектора плоскости n(4, -7, 5) в (3), получим: (x-8)/4 = (y+2)/-7 = (z-7)/5

составим параметрическое уравнение прямой:

t=(x-8)/4, t=(y+2)/-7 t=(z-7)/5.

выразим переменные x, y, z через параметр t :

x= 4·t+ 8 , y= −7·t −2 , z= 5·t+ 7

итак, мы нашли уравнение прямой, проходящей через точку m0(8, -2, 7) и ортогональной плоскости (1). наша найти такой параметр t в выражениях (4), при котором точка m(x,y,z) удовлетворяла уравнению плоскости (1).

подставим значения x,y,z из выражения (4) в (1) и решим

относительно t.

4 ( 4 t+ 8 ) −7 ( −7 t −2 )+ 5 ( 5 t+ 7 )+ 9 = 0

16 t+ 49 t+ 25 t+ 32 + 14 + 35 + 9 = 0

t =   −1

подставим значение t в выражения (4): x= 4 , y= 5 , z= 2 .

ответ:   проекцией точки m0(8, -2, 7) на плоскость (1) является точка: m1( 4 , 5 , 2 ).

ответ:

пошаговое объяснение:

чтобы получить пропорции, нарисуем схему:

        20       15

25<         x

        40       5

в которой слева запишем требуемую концентрацию золота в процентах, т.е. 25, затем друг под другом запишем концентрации имеющихся сплавов, т.е. 20 и 40, наконец, подсчитаем и запишем крест-накрест соответствующие разности 40 – 25 = 15 и 25 – 20 = 5. теперь можно сделать вывод, что для получения 25-процентного сплава нужно взять сплав 40-процентного и 20-процентного сплавов в отношении 5 : 15, или 1 : 3.

дальше подгоняем вес под пропорции, пусть 1: 3 = 1 х : 3 х, значит 4 кг = 4 х. итого 1 х = 1 кг. значит требуется 1 кг 40-процентного сплава и 3 кг 20-процентного