Дана функция y= x^3+4
Примерная схема исследования функции с целью построения ее графика имеет следующую структуру:
1) Область определения и область допустимых значений функции. Нет ограничений: D(x) = R.
2) Четность, нечетность функции.
y(-x)= -x^4+4.
значит, функция не является ни чётной. ни нечётной.
3) Точки пересечения с осями.
Точки пересечения с осью X (Y = 0):
x³ = -4
Аналитическое решение
x1= ∛4.
Численное решениеx1=−1.58740105197.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в x^3 + 4.
f(0) = 0³+4 = 4.Точка: (0, 4)4) Асимптоты функции.
Горизонтальной и наклонной асимптот не существует.
5) Экстремумы и интервалы монотонности.
Находим производную: f'(x) = 3x².
Так как х в квадрате, то производная только положительна.
Отсюда вывод - у функции нет экстремумов и она только возрастающая.
6) Точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости.
Находим вторую производную и приравниваем нулю:
f''(x) = 6x = 0, x = 0.
Перегиб в точке х = 0.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
і число - х; іі число - у; сумма чисел х + у = 32.
40% і числа - 0,4х; 20% іі числа - 0,2у; сумма 0,4х + 0,2у = 5.
имеем систему уравнений:
х + у = 32 х + у = 32 у = 32 - x
0,4х + 0,2у = 5|·5 2х + у = 5 2х + у = 5
2х + 32 - x = 5; x = 5 - 32; x = -27.
если х = -27, то у = 32 - (-27) = 32 + 27 = 59.
ответ: -27; 59.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: