Найдите площадь наибольшей грани параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см, 5см.

Наибольшая грань со сторонами 5 и 4 см значит площадь равна 5*4=20 см²

Решение 1

(0,2х + 0,4х) = 6,3

0,6 * 3,5х = 6,3

2,1x = 6,3

x = 6,3 : 2,1 = 3

Решение 2

(0,7x − 0,2x) * 6,4 = 9,6

0,5 * 6,4 * х = 9,6

3,2x = 9,6

х = 9,6 : 3,2 = 3

Решение 3

(х − 0,2х) : 0,4 = 1,6

0,8 : 0,4 − x = 1,6

2х = 1,6

x = 1,6 : 2 = 0,8

Решение 4

(0,4х + x) : 0,7 = 1,6

1,4 : 0,7 * х = 1,6

2x = 1,6

x = 1,6 : 2 = 0,8

Пошаговое объяснение:

Номер №632

ПредыдущееСледующее

Решите уравнение:

1) (0,2х + 0,4х) * 3,5 = 6,3;

2) (0,7х − 0,2х) * 6,4 = 9,6;  

3) (х − 0,2х) : 0,4 = 1,6;

4) (0,4х + х) : 0,7 = 1,6.

Пошаговое объяснение:

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a.‍ Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60‍°.‍ Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.

Решение.

Пусть ABCP —‍ данная правильная треугольная пирамида с вершиной P,‍ AB = BC = AC = a,‍ M —‍ центр равностороннего треугольника ABC,‍ ∠PAM = ∠PBM = ∠PCM = 60‍°. Поскольку пирамида правильная, PM —‍ её высота. Из прямоугольного треугольника PAM‍ находим, что

Поскольку центр описанной сферы равноудалён от вершин основания ABC,‍ он лежит на прямой PM.‍ Рассмотрим сечение пирамиды ABCP‍ плоскостью, проходящей через точки A,‍ P‍ и середину L‍ ребра BC.‍ Получим треугольник APL,‍ вершины A‍ и P‍ которого расположены на окружности с центром, лежащим на высоте PM,‍ причём радиус R‍ этой окружности равен радиусу сферы, описанной около пирамиды ABCP,‍ и AM = 2ML.‍

Продолжим AL‍ до пересечения с окружностью в точке Q.‍ Поскольку ∠PAQ = 60‍° и PQ = AP,‍ треугольник APQ —‍ равносторонний, поэтому

 

Второй Пусть ABCP —‍ данная правильная треугольная пирамида с вершиной P,‍ AB = BC = AC = a,‍ M —‍ центр равностороннего треугольника ABC,‍ ∠PAM = = ∠PBM = ∠PCM = 60‍°.‍ Поскольку пирамида правильная, PM —‍ её высота.

Из прямоугольного треугольника AMP‍ находим, что

Поскольку центр описанной сферы равноудалён от вершин основания ABC,‍ он лежит на прямой PM.‍

Продолжим высоту PM‍ пирамиды до пересечения с описанной сферой в точке Q.‍ Рассмотрим сечение пирамиды ABCP‍ плоскостью, проходящей через точки A,‍ P‍ и Q.‍ Поскольку PQ —‍ диаметр окружности, радиус которой равен искомому радиусу R‍ сферы, треугольник APQ —‍ прямоугольный. Отрезок AM —‍ его высота, проведённая из вершины прямого угла. Значит, AM‍2 = PM · MQ = PM(PQ − PM),‍ или