Вчисле 4289 цифрой 4 обозначено количество

короче, все просто. как находится среднее арифметическое? сумма чисел делится на их количество, значит, чтобы найти сумму чисел, надо среднее арифметическое умножить на кол-во чисел, то есть 15*10=150. если надо найти наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел, то, если иначе, надо найти наибольшее значение слагаемого, которое будет являться наибольшим среди всех слагаемых. значит, будет выгодно за остальные 9 слагаемых брать наименьшие натуральные числа. натуральные число-это числа, которые используются при счёте предметов, значит, наименьшими натуральными числами будут являться числа от 1 и дальше. а так как слагаемые должны быть различными, то мы возьмём числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. в сумме они дадут 45, значит, наибольшее возможное значение наибольшего из слагаемых будет 150-45=105.

для подсчета общего количества вариантов розыгрыша нам надо из 19 человек выбрать пять всеми способами. количество таких вариантов определяется по формуле числа сочетаний из 19 по 5.

n = 19! / (14! * 5! ) = 19 * 18 * 17 * 16 * 15 / (2 * 3 * 4 * 5) = 19 * 18 * 17 * 2

для подсчета количества благоприятных исходов, нам надо выбрать независимо двух девушек из 9 и трех юношей из 10. соответственно надо перемножить количество сочетаний из 9 по 2 и количество сочетаний из 10 по 3.

s = 9! / (7! * 2! ) * 10! / (7! * 3! ) = 9 * 8 / 2 * 10 * 9 * 8 / 6 = 9 * 4 * 10 * 3 * 4 = 4320

вероятность нужного для нас исхода определится как отношение благоприятных исходов к общему количеству вариантов:

p = s / n = 4320 / 11628 ≈0.372