Есть 9 монет.одна из них фальшивая , она легче настоящей (все настоящие весят одинаковокак за два взвешивания на чашечных весах без гарь найти фальшивую монету ?

1) делишь все монеты на три кучки по три монеты - назовём кучки а, в и с, а в каждой кучке монеты пронумеруем: а₁ а₂ а₃ в₁ в₂ в₃ с₁ с₂ с₃ 2) кладёшь на весы кучки а и в 3) дальше возможны 3 варианта:       - весы  в равновесии - выполняй шаг 4       - кучка а тяжелее - выполняй шаг 9       - кучка в тяжелее - выполняй шаг 14 4) клади на весы по одной монете из кучки с 5) опять возможны 3 варианта:       - весы  в равновесии - выполняй шаг 6       - монета с₁ тяжелее - выполняй шаг 7       - монета с₂ тяжелее - выполняй шаг 8 6) фальшивая монета с₃ - стоп 7) фальшивая монета с₂ - стоп 8) фальшивая монета с₁ - стоп 9) клади на весы по одной монете из кучки в 10) опять возможны 3 варианта:       - весы  в равновесии - выполняй шаг 11       - монета в₁ тяжелее - выполняй шаг 12       - монета в₂ тяжелее - выполняй шаг 13 11) фальшивая монета в₃ - стоп 12) фальшивая монета в₂ - стоп 13) фальшивая монета в₁ - стоп 14) клади на весы по одной монете из кучки а 15) опять возможны 3 варианта:       - весы  в равновесии - выполняй шаг 6       - монета а₁ тяжелее - выполняй шаг 7       - монета а₂ тяжелее - выполняй шаг 8 16) фальшивая монета а₃ - стоп 17) фальшивая монета а₂ - стоп 18) фальшивая монета а₁ - стоп

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \texttt{x}x км/ч, тогда скорость против течения равна \texttt{(x-3)}(x-3) км/ч, а по течению - \texttt{(x+3)}(x+3) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}}x-3210 ч, а по течению - \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}x+3210 . Зная, что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, чем на путь против течения, составим и решим уравнение:

\begin{gathered}\displaystyle \frac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}}~\texttt{-}~\frac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}~\texttt{=}~\texttt{4} ~~\texttt{|}\cdot\texttt{(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210(x+3)-210(x-3)=4(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210x+630-210x+630=4x}^{\texttt{2}}\texttt{-36}\\ \\ \texttt{x}^\texttt{2}\texttt{=324}\\ \\ \texttt{x=}\pm\texttt{18}\end{gathered}x-3210 - x+3210 = 4  |⋅(x-3)(x+3)210(x+3)-210(x-3)=4(x-3)(x+3)210x+630-210x+630=4x2-36x2=324x=±18

Корень \texttt{x=-18}x=-18 не удовлетворяет условию.

Пошаговое объяснение:

..

1) 1356 делится на 2, так как 1356 - четное. 2) 7361 не делится на 3, так как сумма цифр числа                         7+3+6+1 = 17 не делится на 3. 3) 4957 не делится на 2, так как 4957 - нечетное. 4) 7263 не делится на 2, так как 7263 - нечетное. 5) 8151 делится на 3, так как сумма цифр числа                         8+1+5+1 =15 делится на 3 6) 9751 не делится на 2, так как 9751 - нечетное. 7) 123456789 не делится на 2, так как это число нечетное.       123456789 делится на 3 и на 9, так как сумма цифр               числа 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 делится на 3 и на 9.