Как решить : уивана и петра вместе 980руб, у ивана и никиты вместе 930руб, а у петра и никиты вместе 890руб.сколько денег у каждого из них? проверь решение.

Обозначим буквами: и - иван, п - пётр, н - никита. имеем: и + п = 980 и + н = 930 п + н = 890 решение: 1)  п + н = 890 н = 890 - п 2)  и + н = 930 и + (890 - п) = 930 3)  п + н = 890 и = 930 - 890 + п и = 40 + п 40 + п + п = 980 40 + 2п = 980 2п = 980 - 40 2 п = 940 п = 940 : 2 п = 470 ответ: у петра 470 руб у ивана 40 + 470 = 510 руб у никиты 890 - 470 = 420 руб

Трое рабочих могут выполнить некоторую работу, при этом а может выполнить ее 1 раз за 3 недели, в — 3 раза за 8 недель, с — 5 раз за 12 недель.спрашивается, в какое время они смогут выполнить эту работу все вместе (считать в неделе 6 рабочих дней по 12 ч) ответ за 1 неделю может выполнить 1⁄3 работы, рабочий в за 1 неделю выполнит 3⁄8 работы, а рабочий с – 5⁄12 работы.следовательно за 1 неделю, работая вместе, трое рабочих выполнят 1⁄3 + 3⁄8 + 5⁄12 = 27⁄24 = 9⁄8 частей работы, что больше всей работы на 1⁄8. на выполнение целой   работы потребуется 1: 9⁄8 = 8⁄9 недели или 8⁄9•6•12 = 64 часа.

Обозначим  расстояние ab = x. в момент встречи велосипедист  со  скоростью  vv  проехал  4 км, а мотоциклист  со  скоростью  vm  проехал x-4 км, за одно и тоже время  t. t  =  4/vv  =  (x-4)/vm когда  мотоциклист  проехал ab = x км, велосипедист проехал x-15 км. x/vm  =  (x-15)/vv получаем  систему.  умножаем все на vv и на vm {  4vm  =  (x -  4)*vv {  (x  -  15)*vm  = x*vv раскрываем  скобки {  4vm  = x*vv - 4vv { x*vm - 15*vm = x*vv  преобразуем {  x*vv  = 4(vm +  vv) { x*(vm  -  vv)  =  15vm подставляем x  = 4(vm + vv)  /  vv  =  15vm  / (vm - vv) 4(vm + vv)(vm - vv)  =  15vm*vv 4vm^2  -  4vv^2  = 15vm*vv делим  все  на vv^2 4(vm/vv)^2  -  15(vm/vv)  -  4  =  0 получили  квадратное  уравнение  относительно  vm  /  vv d  =  15^2  -  4*4*(-4) =  225 + 64 = 289 = 17^2 (vm/vv)1 =  (15 -  17)/8  < 0 - не подходит (vm/vv)2 = (15 + 17)/8  =  32/8  =  4 скорость  мотоциклиста  в  4  раза  больше  скорости  велосипедиста. значит,  в момент встречи велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист в 4 раза больше, то есть 16 км. ab  =  x = 4 + 16 = 20 км.