Дан треугольник со сторонами 26, 26 и 20. внутри него расположены две равные касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. найдите радиусы окружностей.

Обозначим прямоугольник авсdс диагональю ас; перпендикуляром на диагональ во равной н. а теперь составим уравнение ; согласно условию имеем прямоугольный треугольник авс с высотой н=12; по свойству прямоугольных треугольников, перпендикуляр,опущенный с вершины прямого угла на гипотенузу в квадрате н,равен произведению ао на ос; н^2=ао*ос; так как одна часть диагонали больше другой на 7 получим: ао=х; ос=х+7; получим уравнение: 12^2=х(х+7); 144=х^2+7х; х^2+7х-144=0; находим корни уравнения: х=-16; х=9; откуда ао=9; ос=16; значит диагональ равна 9+16=25; откуда sплощадь прямоугольника равна a*h=12*25=300; ответ s=300;

(a^3-4a)x=a+2имеем линейное уравнениерассмотрим выражения, при нулевом коэффициенте при икс  a^3-4a=0  ⇔  a(a^2-4)=0  ⇔ a(a-2)(a+2)=0  ⇔ a1=0, a2=2, a3=-2пусть а=00*x=0+20=2 не тождество ⇔ нет решений при таком значении а пусть а=20*x=2+20=4 не тождество ⇔ нет решений при таком значении а пусть а=-20*x=-2+20=0  тождество ⇔ уравнение имеет бесконечное число решений при а=-2рассмотрим уравнение при условии, что коэф. при икс не обращается в нуль (a^3-4a)x=a+2x= (a+2)/(a^3-4a)=1/((a-2)*a), т.е имеет одно решение при любом a, не равном 0, 2,-2