Сумма двух чисел равна 25. когда одно слагаемое увеличили в 5 раз, а другое в 3 раза, то новая сумма оказалась равной 107. найти эти числа.
Ответы
да нет, теорией вероятности тут и не пахнет, скорей начала теории множеств, простейшая диаграмма вина для двух множеств. как это объяснить 5-класснику? попробую.
1. из условия следует, что в классе есть дети, которые
а. любят только
б. любят только головоломки
в. любят и головоломки одновременно
понятно, что сумма мощностей этих трёх множеств(то есть количество детей, этих 3 групп) равна количеству детей в классе.
ну а теперь уже можно "решать"
пусть
к - общее количество детей в классе
z - любителей
г - любителей головоломок, тогда
количество детей в группе а z/3
в группе б г/4
в группе в с одной стороны 2z/3, с другой 3г/4, то есть
2z/3 = 3г/4, или
г = 8z/9
отсюда уже видно, что любителей головоломок меньше, но мы пойдём дальше и найдём конкретные числа.
найдём количество детей в классе
z/3 + г/4 + 2z/3 = к
z + 8z/(4*9) = k
z = 9к/11, соответственно
г = 8к/11
понятно, что к делится на 11, то есть в классе может быть 11,22,33,44 человека(44 не положено, класс нужно делить, но иногда встречаются), таким образом имеет 4 следующих решения
к z г
11 9 8
22 18 16
33 27 24
44 36 32
вот и всё, это, наверное, максимально, что можно извлечь из условия.
успехов!
а) для нахождения стороны каждого квадрата нужно длину проволки разделить на 4 (стороны четыре и они все одинаковы)
24: 4=6 см ⇒ ⇒ 6*6=36 см²
14: 4=3,5 см ⇒ 3,5*3,5= 12,25 см²
37: 4=9,25 см ⇒ 9,25*9,25=85,56 см² (значение округлим)
б) для прямоугольника сумма двух смежных сторон равна половине длины проволки, поэтому сразу можно найти эту длину.
24: 2=12 см ⇒ 12-5=7 см ⇒ ⇒ 7*5=35 см²
14: 2=7 см ⇒ 7-5=2 см ⇒ 5*2=10 см²
37: 2=18,5 см 18,5-5=13,5 см ⇒ 18,5*13,5=67,5 см²
36 см² > 35 см²
12,25 см² > 10 см²
85,56 см² > 67,5 см²
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: