Правило для учащихся. для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры. если расстояние на местности выражено в метрах, чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей. например, для именованного масштаба в 1 см — 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1 : 10 000. для масштаба в 1 см — 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1 : 500 000. для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. например, в масштабе 1 : 500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей. если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. пример для масштаба 1 : 500 000. в знаменателе после цифры — пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности. если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. если, например, в знаменателе масштаба 1 : 10 000 закроем два нуля, получим: в 1 см — 100 м.
Irina
29.07.2020
Для нахождения экстремумов найдем производную функции и приравняем ее нулю: y`(x) = 6x^2 + 12x = 0 6x(x+2) = 0, тогда x1 = 0, x2 = -2 - критические точки. найдем вторую производную: y``(x) = 12x + 12 y``(0) = 12 - локальный минимум. y``(-2) = -24 + 12 = -12 - локальный максимум. точки делят числовую прямую на 3 интервала: 1) (-беск; -2) ; 0) 3)(0; +беск) определим интервалы монотонности, подставив значения интервалов в первую производную и определим ее знак: 1)+ 2)- 3)+ б) необходимое условие перегиба - вторая производная равна 0 или не существует: 12x + 12 = 0 x = -1 достаточное условие: вторая производная при переходе через точку меняет знак: очевидно, что когда х < -1, то знак отрицательный, а при x > -1 - положительный. х = -1 - точка перегиба. на интервале (-беск; -1) 2 производная < 0, т.е. функция на нем выпуклая, а на интервале (-1; беск) 2 производная > 0, функция вогнутая.