Мотоциклист проехал по грунтовой дороге на 52 км больше, чем по асфальтированной дороге. определите путь, пройденный мотоциклистом по асфальтированной дороге, если он составляет 60% пути, пройденного по грунтовой дороге

52=100% 60%=0,6 52*0,6=31,2(км) ответ: мотоциклист проехал 31,2 км по асфальтированной   дороге.

Начнем с первого уравнения. приравняем каждую часть модуля к 0. 2-3x = 0 x = 2/3 5-2x = 0 x = 5/2 1)раскроем модули так если по нашим предположениям x < 2/3. возьмем любое число входящее в промежуток например 0. в первом модуле получим 2-3 * 0 = 2 а во втором 5 - 2 * 0 = 5. соотвественно раскроем модули не меняя знак. 2-3x-5+2x=0 -x=3 x=-3. ответ -3 один из правильных так как мы преположили что x< 2/3 и наше число -3 принимает значение которое меньше < 2/3. 2) раскроем модули так если по нашим предположениям x  > 2/3 но  больше чем x < 5/2 возьмем любое число входящее в промежуток например 2. в первом модуле получим 2-3 * 2 = -4 а во втором 5 - 2 * 2 = 1. соотвественно раскроем 1 модуль  меняя знак а второй нет. -2+3x-5+2x=0 5x=7 x=7/5. ответ 7/5 один из правильных так как мы преположили что x> 2/3 и x < 5/2 а наше число 7/5 принимает значение которое меньше > 2/3 и < 5/2. 3) раскроем модули так если по нашим предположениям x  > 5/2 возьмем любое число входящее в промежуток например 5. в первом модуле получим 2-3 * 5 = -13 во втором 5 - 2 * 5 = -5. cоотвественно  раскроем модули  меняя знак в двух модулях -2+3x+5-2x = 0 x = -3 x=-3. ответ -3 неправильный так как не входит в промежуток больший чем 5/2. итого окончательные ответы : -3 и 7/5

Второе уравнение начнём решать с внутреннего модуля 1) 1-x≥0  x≤1  |1-x|=1-x |1-(1-x)|=0,5 |1-1+x|=0,5 |x|=0,5  x=-0,5  x=0,5 2) 1-x< 0  x> 1  |1-x|=-(1-x)=-1+x |+x)|=0,5 |1+1-x|=0,5 |2-x|=0,5    2-x=0,5      -(2-x)=0,5                       x=1,5        -2+x=0,5                                             x=2,5 корни {-0,5; 0,5; 1,5; 2,5}    -0,5+0,5+1,5+2,5=4