Арифметическая прогрессия задана условием аn=100-15n.найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

Формула арифметической прогрессии: an=a1+d(n-1) где  d это    разность арифметической прогрессиипо условию понятно что а1=100,а d=-15(an): 100; 85; 70; 55; sn=(a1+an)n/2s5=(100+40)*5/2= (140*5)/2= 70*5=350ответ: 350

Для начала вспомним свойства чисел, для деления на 4; 9; 2 и 5.

Начнем с числа 2.

Число делится на 2, если последняя цифра числа является четной.

Число 4.

Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4.

Число 5.

Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

Число 9.

Натуральное число делится на 9 лишь в том случае, если делится на 9 сумма цифр, из которых оно состоит.

а) 5762 ( т.к. 6+2= 8, а 8 делится на 4) ; 5766.

б) 5760 ( т.к. 5+7+6+0 = 18, а 18 делится на 9); 5769.

в) 5760 ( т.к. 0 - четное число, что удовлетворяет требования 2, а также удовлетворяет требования 5)

1) пропорция: 4 л раствора - 100%                           х кг соли - 15% х = 4 * 15 : 100 = 0,6 кг - масса соли в 4-литровом растворе; 2) пропорция: 5 л раствора - 100%                           х кг соли - 20% х = 5 * 20 : 100 = 1 кг - масса соли в 5-литровом растворе; 3) 4 + 5 + 1 = 10 л - масса нового раствора; 4) 0,6 + 1 = 1,6 кг - масса соли в этом растворе; 5) пропорция: 10 л раствора - 100%                           1,6 кг соли - х% х = 1,6 * 100 : 10 = 16% - концентрация полученной смеси. ответ: 16%.