Завтра экзамен, решить, . биссектрисы углов в и с трапеции авсd пересекаются в точке о, лежащей на стороне ad. докажите, что точка о равноудалена от прямых ав, вс и cd.

Расстояние от вершины треугольника до противолежащей стороны (высота) находят как произведение боковой стороны на синус прилежащего к стороне и основанию угла о - вершина трех треугольников здесь и дальше подразумеваем что высота опущена из точки о высота треугольника аво h1 = ов*sin(угол аво) высота треугольника всо h2 = ов*sin(угол сво) так как во - биссектриса угол аво = угол сво значит h2 = ов*sin(аво) = h1 заметим, что h2 = cо *sin(угол всо) высота треугольника сдо h3 = со*sin(угол дсо) так как со - биссектриса угол всо = угол дсо значит h3 = со*sin(угол всо) = h2 мы получили h1 = h2 = h3 - доказано !

1. вычислите: а)4 целых 3/5 - 5 /7 = (4•5+3)/5 - 5/7=23/5- 5/7= (23•7)/(5•7)- (5•5)/(7•5)= 161/35- 25/35= 136/35= 3 31/35 б) 7/15 * 18/49 = {сокращаем 7 и 49 на 7; 15 и 18 на 3} 1/5• 6/7= 6/35 в) 0,2+ 2/3= 2/10+ 2/3= 1/5+ 2/3= (1•3)/(5•3)+ (2•5)/(3•5)= 3/15+10/15=13/15 г) 42: 1 целую 2/3 = 42: (1•3+2)/3= 42: 5/3= 42/1• 3/5= 126/5= 25 1/5 или =25,2 
2. решите уравнение: а) 1,4х+14=0,6х+0,4; 1,4х-0,6х=0,4-14 0,8х= -13,6 х= -13,6: 0,8 х= -17 проверка 1,4•(-17)+14=0,6•(-17)+0,4 -23,8+ 14= -10,2+0,4 -9,8= -9,8 б)2 целых 1/9 : 6 целых 1/3 = х : 1,8 пропорция произведение крайних членов пропорции равно средним 2 1/9• 1,8= х• 6 1/3 (2•9+1)/9 • 18/10= х• (3•6+1)/3 19/9• 18/10= х• 19/3 {сокращаем 9 и 18 на 9} 19/1• 2/10= 19/3•х 38/10= 19/3•х х= 38/10 : 19/3 х= 38/10• 3/19 {сокращаем 38 и 19 на 19} х= 2/10•3/1 х= 6/10= 0,6 проверка 2 целых 1/9 : 6 целых 1/3 = х : 1,8 19/9: 19/3= 0,6: 1,8 19/9• 19/3= 6/10: 18/10 1/3• 1/1= 6/10• 10/18 1/3= 1/1• 1/3 1/3=1/3 
3. решите : в первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. когда к первому букету добавили15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. сколько роз было в каждом букете первоначально? в частях 1б=1ч было 2б= 4ч было 4-1= 3ч разница было добавили 15-3=12 разница добавили 12: 3=4р 1часть добавили 1б= 1ч•4р=4роз было 2б= 4ч•4р=16роз было проверка стало 4+15=19р в 1букете и 16+3=19р во 2букете 19=19 стало уравнением в 1б= ? = х во 2б= ? =4х к 1б+ 15= х+15 к 2б + 3= 4х+3 х+15=4х+3 15-3=4х-х 12=3х х=12: 3 х=4 в 1 букете было х= 4 розы, во втором 4х= 4•4=16роз ответ: в 1 букете было 4 розы, во 2 букете 16 роз 
4. найдите значение выражения: 1,2(4-3а)+0,4а-5,8, если если а = - 5/32. 1,2(4-3а)+0,4а-5,8= 1,2•4- 1,2•3а+0,4а-5,8= 4,8- 3,6а+0,4а-5,8= -3,2а-1= -(3,2а+1) при а = -5/32 -(3,2а+1)= - (32/10• (-5/32)+ 1)= -(1/2•(-1/1)+ 1)= -( -1/2+1)= -(1- 1/2)= -(1/2)= -1/2= -0,5 
5. найдите число а, если 60% от а на 20 больше, чем 7/15 от а. добавим 20 к 7/15а и будут равны 60% от а =20+ 7/15 от а 0,6а= 20+ 7/15а 0,6а -7/15а = 20 домножаем на 15 0,6а•15- 7/15а• 15= 20•15 9а- 7а=300 2а=300 а=300: 2 а=150 проверка 0,6а= 20+ 7/15а 0,6•150= 20+7/15•150 90= 20+ 7/1•10 90=20+70 90=90 ответ: число а =150.

1. (9-х)(у+3)=9у+27-ху-3х 2.у+х=7     х=(7-у)           х=(7-у)             х=(7-у)           х=(7-у)       х=(7-у) 5х-7у=11   5(7-у)-7у=11   35-5у-7у=11     -12у=11-35   -12у=-24   у=-24: (-12) х=(7-2)   х=5 у=2         у=2 3.  а²b-2b+ab²-2a=b(a²-2)+a(b²-2) 4.1)180-150=30 - это угол с 2) в=а=(180-30): 2=150-2=75 5. извини, но это лучше поискать в интернете или в учебнике, ибо я боюсь ошибиться