Площадь прямоугольного треугольника (32 корня из 3)/2; угол 60 .найти катет против угла в 60

Пусть ав - гипотенуза, вс - искомый катет, ас - второй катет. в треугольнике второй угол будет равен 90-60=30. ас противолежит углу в 30, а значит равен половине гипотенузы. пусть тогда: ас=x, ав(гипотенуза)=2x, а искомый катет вс найдем по теореме пифагора: вс²= (2x)²-x² bc²=4x²-x² bc²=3x² bc=√3x² bc=x√3 площадь прямоугольного треугольника - это произведение его катетов, деленное на 2. x·x√3/2=32√3/2 x²√3=32√3 x²=32 x=√32=4√2 bc=4√2·√3=4√6 ответ: 4√6.

Обозначим х- скорость течения реки, а у-путь пройденный катером за1,3ч. 5ч12мин=5,2часа. у=(11,7+х)*1,3, путь пройденный плотом у+2,99=(5,2+1,3)*х, во второе уравнение подставляем вместо  у  правую часть первого уравнения получаем (11,7+х)*1,3+2,99=  6,5*х, раскроем скобки 15,21+1,3х+2,99=6,5х,               (6,5-1,3)х=18,2       5,2х=18,2       х=18,2/5,2     х=3,5км/ч - скорость течения реки.

В1719 году на пустующем участке, где сейчас располагается михайловский дворец, петром i был разбит большой фруктовый сад, названный "третим летним". он располагался от фонтанки до  реки кривуши. к югу от сада вплоть до  невского проспекта  сохранялось болото и небольшой лес. после постройки к востоку летнего дома елизаветы петровны, а затем  михайловского замка, здесь разместились многочисленные служебные постройки и сараи. вокруг них оставался пустырь, заросший репейником и крапивой. идея постройки резиденции для великого князя михаила павловича принадлежит его отцу, императору павлу i. в 1798 году сразу после рождения сына михаила павел i повелел откладывать каждый год по несколько сот тысяч рублей для постройки дворца. императору так и не довелось увидеть воплощение своей идеи, в результате дворцового переворота он погиб. однако воля государя выполнялась. и когда михаилу павловичу исполнился 21 год, императором александром i было принято решение о начале строительства. к этому времени накопленная сумма составила уже 9  000  000 рублей.