Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 . найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

Площадь треугольника равна 1/2*a*b*sinc, где a,b - смежные стороны треугольника, sinс - синус угла, заключённого между этими сторонами. рассмотрим боковые стороны и угол между ними, тогда a=b, а sin(150)=1/2. таким образом, 1/2*a*a*1/2=100, откуда a²=400  ⇒ a=20. то есть, боковая сторона треугольника равна 20.

нод (72; 120) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наибольший общий делитель

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3                      72 : 24 = 3

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5                    120 : 24 = 5

нод (792; 1188) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 396 - наибольший общий делитель

792 = 2 * 2 * 2 *  3 * 3 * 11                          792 : 396 = 2

1188 = 2 * 2 *  3 * 3 * 3 * 11                      1188 : 396 = 3

нод (924; 396) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132 - наибольший общий делитель

924 =  2 * 2 * 3 * 7 * 11                    924 : 132 = 7

396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11                    396 : 132 = 3

нод (42; 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель

42 = 2 * 3 * 7                            42 : 21 = 2     

105 = 3 * 5 * 7                        105 : 21 = 5

нод (588; 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7                      588 : 84 = 7

252 = 2  * 2 * 3 * 3 * 7                        252 : 84 = 3

нод (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17                680 : 68 = 10

612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17                612 : 68 = 9

чтобы найти нод, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

пары взаимно простых чисел:   12 и 33; 12 и 25; 14 и 33; 14 и 25;   33 и 25.

12 = 2 * 2 * 3

14 = 2 * 7

33 = 3 * 11

25 = 5 * 5

взаимно простые числа - это числа, у которых нет совместных простых множителей, кроме единицы.

1) 40+20=60- лип и кленов вместе                                                                       2) 120-60=60 =дубов                                                                                           ответ : дубов 60 саженцев.