Для 5 класса. агрофирма засадила участок площадью 1 га виноградной лозой. расстояние между лозой в рядах 1, 6 м, а расстояние между 2, 5 м. сколько лозы было высажено?

1га - 10 000 м  ² на одну лозу приходится  1,6*2,5= 4 м² площади участка.  10 000*4=2500 лоз винограда. 

Відповідь:√(5/9) або приблизно 0.7454.Покрокове пояснення:Знаючи значення cos(a) = -2/3 і обмеження П < а < (3П)/2, ми можемо використати ідентичність sin^2(a) + cos^2(a) = 1, щоб знайти значення sin(a).Спочатку знайдемо sin(a) за до даного значення cos(a):sin^2(a) + (-2/3)^2 = 1sin^2(a) + 4/9 = 1sin^2(a) = 1 - 4/9sin^2(a) = 5/9Тепер виражаємо sin(a):sin(a) = ±√(5/9)Оскільки П < а < (3П)/2, ми знаємо, що а знаходиться у другому або третьому квадранті, де sin(a) > 0. Тому ми вибираємо додатнє значення:sin(a) = √(5/9)Отже, sin(a) = √(5/9) або приблизно 0.7454.

y'' - y = 10*sin(x)

Для розв'язання цього рівняння можемо використати метод знаходження частинного розв'язку і загального розв'язку.

Частинний розв'язок:

Замінимо y'' на -y в диференціальному рівнянні:

-y - y = 10*sin(x)

-2y = 10*sin(x)

y = -5*sin(x)

Загальний розв'язок:

Додамо загальний розв'язок однорідного рівняння до частинного розв'язку:

y = -5*sin(x) + C*e^x + D*e^(-x)

де C і D - це довільні сталі.

Отже, загальний розв'язок диференціального рівняння

y'' - y = 10*sin(x) має вигляд:

y = -5*sin(x) + C*e^x + D*e^(-x),