Два поезда вышли на встречу друг другу в разное время из двух городов растояние между которыми 782км скорость первого52км/ч второго61км/ч. пройдя416км первый поезд встретился со вторым. на сколько один поезд вышел раньше другого?

тогда второй поезд прошел 782-416=366(км)

первый был в пути: 416/52=8часов

второй был в пути: 366/61=6часов

первый вышел раньше на 8-6=2часа.

Д) вводим замену x=t/6; dx = dt/6; получается интеграл от 1/2cos(t)^2; что является tg(t)/2, делаем обратную замену t= 6x; в итоге имеем tg(6x)/2
е) делаем замену 2x = s; 2dx = ds; dx= ds/2; получаем (10^s)/2; интегрируем, получаем (10^s)/2ln(10); делаем обратную замену s =2x => (10^2x)/2ln(10)
альтернативное решение: поскольку введенние числа в степень, являющуюся произведением равносильно возведению числа в степень поочередно, можно сначала возвести 10 в степень 2, потом решить интеграл
д) делаем замену t= 3x => dt = 3dx => dx = dt/3; поучаем dt/3(t+1); интегрируем, получаем ln(t+1)/3; делаем обратную замену t= 3x => ln(3x + 1)/3
не забудьте константу интегрирования в конце каждого интеграла

1)1) 150     2) 270 2) нок(26,80) - нод(64,124) для нахождения нод мы будем использовать алгоритм евклида 124/64 = 1 c ост.60,   т.е 124 = 64*1+60   64/60 = 1 c ост. 4, т.е   64 = 60*1+4 60/4 = 15 без ост., т.е 60 = 4*15  ⇒ 4, т.к число 4 делятся и на 64, и на 124 нод = 4 нок(26,80). для того, чтобы найти нок, нам нужно найти нод этих чисел, которые даны в нок. т.е нод(26,80) - воспользуемся с алгоритмом евкликда. 80/26 = 3 c ост. 2  → 80 = 26*3+2 26/2 = 13 без ост.  → 26 = 2*13 - нод = 2 теперь мы можем найти нок: нок(26,80) = 26*80: нод(26,80) = 26*80 : 2  = 1040 нок(26,80) - нод(64,124) = 1040 - 4 = 1036 3) 49m+21n = 7(7m+3n)     15m+25n = 5(3m+5n)