Вычислите значение тригонометрического выражения tg^l+ctg^l, если tgl+ctgl=2

Возведем второе равенство в квадрат (tgα+ctgα)=2² tg²α+2*tgα*ctgα+ctg²α=4 tg²α+2+ctg²α=4 tg²α+ctg²α=2

а) 27 б) 5

Пошаговое объяснение:

а) Можно было бы использовать готовые формулы, но покажу решение с объяснением.

По знанию языков сотрудники фирмы попадают в одну из восьми групп, которые не пересекаются друг с другом:

1. не знают ни одного языка

2. знают только английский

3. знают только немецкий

4. знают только французский

5. знают только английский и французский

6. знают только английский и немецкий

7. знают только французский и немецкий

8. знают все три языка

Определим из условия задачи численный состав этих групп.

Группа 1 по условию равна 0.

Группа 8 по условию равна 2.

Группа 5 равна 1 (три человека знают английский и французский, но из них двое входят в группу 8).

Группа 6 равна 4 - 2 = 2

Группа 7 равна 2 - 2 = 0

Группа 2 равна 17 - 1 - 2 - 2 = 12 (из всех знающих английский вычитаем тех, кто в дополнение к нему знает еще французский или немецкий или их оба)

Группа 3 равна 10 - 2 - 0 - 2 = 6

Группа 4 равна 7 - 1 - 0 - 2 = 4

Сложим количество людей во всех группах и получим численный состав фирмы:

0 + 2 + 1 + 2 + 0 + 12 + 6 + 4 = 27

б) Теперь Группа 1 = x, Группа 8 = 0

Группа 5 = 3

Группа 6 = 4

Группа 7 = 2

Группа 2 = 17 - 3 - 4 - 0 = 10

Группа 3 = 10 - 4 - 2 = 4

Группа 4 = 7 - 3 - 2 = 2

Получаем уравнение

x + 0 + 3 + 4 + 2 + 10 + 4 + 2 = 30

x = 5

а) найдем скорость

1) 750: 15=50км\ч - скорость автобуса

2) 750: 10=75км\ч - скорость автотуриста

при движении навстречу скорости складываются

3) 750: (50+75)=750: 125=6 часов

ответ: через 6 часов они встретятся.

б) надо сначала найти одну часть. 2кг100г=2100г

1) 2100: (5+2)=300г - одна часть

2) 300*6=1800г=1кг 800г - яблок

3) 2100+1800=3900г=3кг 900г - всего фруктов

в) если одна часть - 4кг, то 4 части

1) 4*4=16кг фруктов купили

г) в одном альбоме - 20 снимков, а всего - 160

1) 160: 20=8 фотоальбомов всего