Формула для приближённого вычисления с дифференциала имеет вид: f(x₀+δx)≈f(x₀)+d[f(x₀)] по условию имеем функцию f(x)=∛x, необходимо вычислить приближённое значение f(8,1)=∛8,1. число 8,1 представим в виде 8+0,1, то есть х₀=8 δх=0,1. вычислим значение функции в точке х₀=8 f(8)=∛8=2 дифференциал в точке находится по формуле d[f(x₀)]=f'(x₀)*δx находим производную функции f(x)=∛x f'(x)=(∛x)'= найдём её значение в точке х₀=8 f'(8)= d[f(8)]=0,0833*0,1=0,0083 подставляем найденные значения в формулу вычисления с дифференциала и получаем f(8,1)=∛8,1≈2+0,0083=2,0083