Какое наибольшее число брусков 1x1x4 можно вырезать из куба 6x6x6 ?

Условие-

В прямоугольной трапеции ABCD (AD ║ BC) ∠A = 90°, BC = CD = 5 см, AD = 8 см. Найдите площадь трапеции.

Опустим из точки С на основание AD перпендикуляр CH  ⇒

Получим прямоугольник ABCН (AD ║ BC, BA ║ CH, ∠A = 90°)

Значит, BA = CH, BC = AH = 5 см, HD = AD - AH = 8 - 5 = 3 см

В прямоугольном треугольнике CHD:  По теореме Пифагора

CD² = CH² + HD²   ⇒   CH² = CD² - HD²

CH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16  ⇒  CH = ВА = 4 см

Площадь прямоугольной трапеции ABCD равна:

S = (BC + AD) * CH/2 = (5 + 8) * 4/2 = 13 * 2 = 26 см²

ответ-26 см².

3х - 32 = х + 32;

3х - х = 32 + 32;

2х = 64;

х = 64 / 2;

х = 32, книги было на второй полке, тогда на первой 32 * 3 = 96 книг.

ответ: 96 книг; 32 книги.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть на второй полке х книг, тогда на первой полке х * 3 = 3х книг.

2. Найдем сколько книг стало на первой полке когда с неё переставили 32 книги на вторую.

(3х - 32) книги, а на второй соответственно стало (х + 32) книги.

По условию задачи на обоих полках книг стало поровну, значит приравняем количество книг на первой и второй полке.

3.Составим и решим уравнение