Интересные факты в цифрах.самые крупные животные на нашей планете – синие киты. они весят 150 тонн, а в длину – 33 метра. если такого кита поставить на голову, он будет высотой с десятиэтажный дом. самый высокий на земле – жираф. его рост – почти 5 метров. на сколько метров синий кит больше жирафа?

Синий кит выше жирафа на 28 метров.

Безусловно, санкт-петербург большой, красивый, а самое главное культурный город этой страны! но в этом городе осталось много старого и традиционного, это может показать старая архетиктура зданий, местные достопримечательности и характер уже немолодых жителей этого города! однако, есть и новаторы, которые хотят привлечь к своему городу больше лиц, и вот что они для этого делают: они пытаются украсить улицы своего города новым и красочным, пытаются убедить правительство в своей благой цели, ну и кто отменял митинги! ?

Пусть многочлен p(x) = anxn + an–1xn–1 + + a0 имеет хотя бы один действительный корень и a0 ≠ 0. докажите, что, последовательно вычеркивая в некотором порядке одночлены в записи p(x), можно получить из него число a0 так, чтобы каждый промежуточный многочлен также имел хотя бы один действительный корень. решение: схему вычеркивания одночленов, на каждом шаге многочлены, имеющие корни. пусть многочлен p(x) = axn + bxm + + c (a, b, c ≠ 0) содержит не менее трёх членов (xn и xm две старших степени переменной x в p). если n или m нечётно, вычеркивая в p(x) одночлен bxm или axn соответственно, получим многочлен нечётной степени, имеющий хотя бы один корень. вычеркивая в дальнейшем другие одночлены, мы получим искомую оследовательность многочленов. поэтому далее рассматриваем случай, когда n и m чётны. умножая при необходимости на –1, можем считать, что a > 0. если c < 0, то в p(x) можно вычеркнуть любой одночлен, отличный от старшего и свободного члена, полученный многочлен p1(x) принимает отрицательное значение c при x = 0 и положительное при достаточно большом x, значит, имеет корень. далее считаем, что c > 0. пусть p(t) = 0. если b > 0, вычеркнем в p(x) одночлен bxm. при больших положительных x значение полученного многочлена p1(x) положительно, но p1(t) = p(t) – btm < 0 (так как t ≠ 0, а m чётно), следовательно p1(x) имеет корни. если же b < 0, вычеркнем одночлен axn, тогда значения p(x) отрицательны при больших x, но p1(0) = p(0) = c > 0, значит, он тоже имеет корни. по схеме мы получим в конце многочлен, имеющий корни и содержащий ровно два одночлена, один из которых p(0). утверждение доказано.