Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с цифр 1, 0 и 3, используя каждую цифру только один раз. найдите сумму этих чисел.

10, 13, 31, 30. 10+13+31+30=84

3k

Пошаговое объяснение:

Пусть периметр нашего прямоугольника равен Р. Тогда одна из сторон - Р-2k, так как 2k - сумма трех из четырех сторон прямоугольника.

А сумма двух не противоположных сторон равна   только потому, что Р = а + b + a + b = 2(a + b)

Но так как мы уже знаем одну сторону, мы можем найти и вторую

Площадь прямоугольника - произведение его сторон.

Тогда составим функцию которая будет выражать площадь.

Максимум этой функции - такая точка Р, где площадь наибольшая.

Так как относительно Р данная функция является квадратичной, то находится легко. Так как у графика данной функции (параболы) ветви опущены вниз (из-за отрицательности коэффициента перед -  ), то максимум данной функции находится в вершине, абсцисса (нужное значение Р) которой вычисляется по формуле ( если надо вывести, напишите)

Для нашей функции -

(коэффициенты перед Р и Р² соответственно)

Тогда находим нужное нам значение периметра!

Р.S. Задающий, это просто гениальный (естественно в хорошем смысле) поступок! Не писать варианты ответов! МОЛОДЕЦ!

Для вычисления определителя приведем матрицу к верхнетреугольному виду, используя элементарные преобразования над строками матрицы и свойства определителя матрицы.

det A = 3   5   3   2

            2   4   1   0

            1  -2   5   1

            2   1  -2   4 =  

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2/3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1/3; от 4 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2/3

= 3        5        3          2

   0       2/3     -1       -4/3

   0    -11/3     4         1/3

   0    -7/3      -4         8/3 =  

к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 5.5; к 4 строке добавляем 2 строку, умноженную на 3.5

= 3        5         3         2

   0       2/3      -1      -4/3

   0       0      -1.5        -7

   0       0      -7.5        -2 =  

от 4 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 5

= 3         5         3           2

   0         2/3     -1        -4/3

   0          0      -1.5       -7

   0         0         0          33  =  3•23•(-1.5)•33 = -99

.Если надо просто находить значение определителя, то удобно использовать программу Excel.

Дан пример такого расчёта.