1. найти дробно-линейную функцию, отображающую прямую rez=0 на окружность |w|=1.

Пусть точка 0 перейдёт в -1, точка 1 в -i,  а точка infty в 1 (захотелось мне так : ), а ещё по круговому свойству прямая должная перейти в окружность, через три точки +-1, -i проходит только одна окружность - искомая.) будем искать в виде w = a(z  -  b)/(z  -  c). 1)  если бесконечность переходит в 1, то a = 1. 2)  0  ->   -1, след. b = -c. 3) 1 -> -i: (1 - b)/(1 + b) = -i b = i w = (z - i)/(z + i)

Відповідь:

12 і 18

Покрокове пояснення:

1) НСД (12;36)

12  |  2                            36  |  2

6   |  2                             18  |  2

3   |  3                              9  |   3

1    |                                  3  |   3

                                       1   |

Для НСД беремо спільні пари однакових дільників (2, 2 і 3)

НСД (12;36) = 2·2·3 = 12

2) НСД (72;90)

72   |  2                            90   |  2

36   |  2                             45  |  3

18    |  2                             15  |   3

9    |  3                               5  |  5

3    |  3                               1   |

1     |                                

Для НСД беремо спільні пари однакових дільників (2, 3 і 3)

НСД (72;90) = 2·3·3 = 18

ответ: на множестве натуральных чисел всегда возможны только сложение и умножение.

Пошаговое объяснение:

Во множестве натуральных чисел возможно выполнение только следующих действий:

1) сложение - возможно всегда, т.к. при сложении натуральных чисел получают всегда натуральное число: 56 + 34 = 90;

2) умножение - возможно всегда, т.к. при умножении натуральных чисел получают всегда натуральное число: 5 · 4 = 20;

не всегда выполнимы:

1) вычитание - если вычитать большее число из меньшего, то получим целое число: 5 - 13 = -8, а -8 - целое число, а не натуральное; 45 - 34 = 11 - натуральное;

2) деление - если нет деления нацело: 45 : 5 = 9 - деление нацело;

   45 : 4 = 11,25 - нет деления нацело.