Существуют ли значения x при которых данные четыре числа будут являться последовательными членами арифметической прогрессии: 2, x, 2x, 34?

Нет, т.к. судя по 2  и  3 членам, то первым должно быть 0, а там 2

Если принять 18 за а1 и 4 за а2. то находим д прогрессии =-14. составляется ( по определению прогрессии арифм. 0 формула ан. те формула любого члена: ан=а1-14*(н-1) в конкретном данном случае получаем: 18+14-14н= 32-14н для проверки принадлежности некоторого числа данной прогрессии число подставляется в роли ан и решается ураввнение относительно н - если в итоге преобразований и  окажется натуральним числом, то число из этой команды. не натуральное- извините. вы нам не подходите. : пример: -42 =32-14н 14н=74 н =74/14=37\7 увы. нацело не делится

Дроби 1/6 1/5 и 1/4 нужно к общему знаменателю и сложить, чтобы выяснить какую часть поля вспахали, наименьший общий знаменатель 60, т.е. будет: 10/60 + 12/60 + 15/60 = 37/60 все поле это 1 или 60/60 таким образом, невмпаханная часть поля 60/60 -37/60 = 23/60 или же, если в первый раз он вспахал 1/6, осталось 5/6 во второй раз 1/5 от оставшегося, то остается 5/6 - 5/6*1/5 = 5/6 - 5/30 = 25/30 - 5/30 = 20/30 = 2/3 и в третий раз 1/4 от оставшегося: 2/3 - 2/3*1/4 = 2/3 - 2/12 = 8/12 - 2/12 = 6/12 = 1/2