Одновременно бросают две игральные кости .какова вероятность того, что выпавшая сумма очков меньше 6?

У Илхома - x; у Ботыра - (x+8); у Дилшодана - (x-3). Всего 62 тетради.

1) х + (х+8) + (х-3) = 62;

х + х + 8 + х - 3 = 62;

x + x + x = 62 - 8 +3;

3х = 57;

x = 57 : 3;

х = 19 тетрадей - у Илхома.

Если нужно узнать количество тетрадей у других ребят:

2) x + 8;

19 + 8 = 27 тетрадей - у Ботыра.

3) x - 3;

19 - 3 = 16 тетрадей - у Дилшодана.

Проверка: сложим количество тетрадей у каждого мальчика: 19 + 27 + 16 = 46 + 16 = 62 - верно.

ответ: у Илхома было 19 тетрадей; у Ботыра - 27 тетрадей; у Дилшодана - 16 тетрадей.

будем применять неравенство треугольника для исключения невозможных случаев. если длина диагонали равна 7, 5, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что сумма чисел в каждой из них больше 7, 5. но этого, очевидно, сделать нельзя. аналогично, не подходит  5. если длина диагонали равна  1, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что разность чисел в каждой из них меньше 1, но этого, очевидно, сделать нельзя. аналогично, не подходит  2.

остаётся единственный вариант  — 2, 8. четырёхугольник по условию существует. поэтому, доказывать, что 2, 8 на самом деле подходит, не обязательно (хотя и полезно, чтобы проверить своё решение или даже найти ошибку в условии! )