Если u=x^2*sqrt(y^3+z^4), то значение ее производной du/df в точке a(1, 1, 1) по направлению к точке b(2, 1, 2) равно

Находим частные производные функции: вычислим значения производных в точке а (1; 1; 1) найдем координаты вектора ав (1; 0; 1) и направляющие косинусы.

Построим графики функции на одной координатной плоскости (см. приложение).

Увидим кусочек криволинейной трапеции.

Воспользуемся формулой Ньютона-Лейпцина (см. приложение 2)

Получим:

2^x*ln2 |²1

Подставим циферки

2²ln2 - 2¹ln2

Посчитаем, че там у нас получилось

4ln2-2ln2

Благодаря элементарным навыкам в решении математические задач, мы можем польчить следующее

2ln2

И вот чудо, чуть посложнее, конечно, но мы может использовать одну из формул логарифмов

ln4

Не очень красивая площадь вышла, но тем не менее, она равна ln4

Пошаговое объяснение:

1)19+5х=4х+3               4.72 - 2. 5х=2Х+2.92

5х-4х=з-19                  -4.5х=-1.8

х=-16                             х=0.4

2) пусть 1ое х, тогда второе 4х. По условию их разница 3/5.

нехай 1 х, тоді друге 4 х. За умовою їх різниця 3/5.

4х-х=3/5

зх=3/5

х=1/5 (1ое число)

4х=6 (2ое)

ответ 1/5 и 6

3) 5/8 у - 3/4=2у- 2 2/5 (Спільний знаменник 40)

25/40 у - 2у = -2 16/40 +30/40

25/40 у - 1 40/40у = -1 56/40 + 30/40

-1 15/40у=-1 26/40

1 3/8 у = 1 13/20

11/8 у = 33/20

у= 33/20*8/11 (сокращаю 33и 11, 20 и 8)

у=6/5

у=1 1/5 (или 1,2)

0.2(5у-2)=0.3(2у-1)-0.9

у-0.4=0.6у-0.3-0.9

0.4у=-0.8 (перенос)

у=-2

5.

(х-4.1)/2.5=(х+0.8)/5 по св. пропорции

5х-20.5=2.5х+2

2.5х=22.5

х=9