Найдите нод чисел а)253и207 б)50и49 в)120 180и200 решите

нод - наибольшее число, на которое делятся заданные числа.

чтобы найти нод, нужно разложить числа на множители и найти произведение общих множителей

а) 253 = 23 · 11 · 1

207 = 23 · 3 · 3 · 1

нод(253 и 207) = 23 · 1 = 23

б) 50 = 1 · 2· 5 · 5

49 = 1 · 7 · 7

нод (50; 49) = 1

в) 120 = 1 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

180 = 1 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

200 = 1 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5

нод(120; 180; 200) = 1 · 2 · 2 · 5 = 20

Введение Евклид все действия над рациональными числами описывал на «геометрическом» языке: сложение чисел объяснял как сложение отрезков, а их произведение выражал площадью прямых прямоугольника со сторонами, равными данным отрезкам. Так возникла называемая геометрическая алгебра. Числа в геометрической алгебре аналогичны отрезкам прямой, а произведение их аналогично площади геометрической фигуры (прямоугольника или квадрата). Рассмотрим вывод формул сокращенного умножения, выполненный средствами геометрической алгебры. При этом, как будет показано, геометрические доказательства оказываются проще и нагляднее, чем соответствующие алгебраические.

Пошаговое объяснение:

т

Формулы, которыми мы будем пользоваться:

Длина окружности

Площадь окружности

Пошаговое объяснение:

1.1 Утверждение неверное, так как отношение длины окружности к диаметру всегда равно Пи для всех окружностей (см. формулу длины окружности)

1.2 Да, утверждение верное, так как , и если мы умножим R на три, то и периметр или длина окружности так же увеличится в три раза

1.3 Данное утверждение неверно, т.к. зависимость площади круга от радиуса не линейна, а квадратична. То есть, если мы уменьшим радиус в два раза, то площадь уменьшится в 4 раза.

1.4 Верно, см. объяснение в 1.3

2. Воспользуемся формулой вычисления длины круга, приведённой вначале:

3. Воспользуемся формулой вычисления площади круга, приведённой вначале: