Набор состоит из тридцати девяти натуральных чисел, среди которых имеются числа 4, 5 и 7. среднее арифметическое любых тридцати четырех чисел этого набора меньше 2.а) может ли такой набор содержать ровно шестнадцать единиц? б) может ли такой набор содержать менее шестнадцати единиц? с) докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 35?

S(31)- сумма 31 числа. а(34)- среднее арифметическое 34 членов. а(34)=(4+5+7+s(31)): 34 < 24+5+7+s(31)< 68 s(31)< 52 1)  допустим в наборе есть ровно 16 единиц, 4, 5, 7 и 20 двоек, тогда максимально возможное среднее арифметическое любых 34 из этого набора: а(34)max=(4+5+7+2*20+1*11): 34=67/34< 2 следовательно возможно. 2) допустим в наборе 15 единиц, 4, 5, 7  и 21 двойка,  тогда максимально возможное среднее арифметическое любых 34 из этого набора: а(34)max=(4+5+7+2*21+1*10): 34=68/34=2 следовательно не возможно содержание менее 16 единиц. 3) не понял вопроса, в наборе 39 членов, естественно есть такие числа которые в сумме дадут 35.

Над романом "дубровский" а.с.пушкин работал с 1832 по 1833 год. он не был завершен и не был опубликован при жизни поэта. издатели сами назвали рукопись по имени главного героя. в основу романа легло сообщение п.в.нащокина, который был другом поэта, "об одном небогатом дворянине по фамилии островский: который имел процесс с соседом на землю. был вытеснен из имения и, оставшись с одними крестьянами, стал грабить: ". известно также, что перед началом работы над романом, пушкин побывал в болдине и пскове, где рассматривались подобные дела нижегородских помещиков дубровского, крюкова, муратова. таким образом, в основу романа а.с.пушкина легли жизненные обстоятельства. действие романа происходит в 1820-е годы и развивается в течение полутора лет.  в майковском собрании черновиков пушкина сохранилось несколько набросков последнего, третьего тома романа  исследователи интерпретируют пушкинский замысел так: после смерти верейского дубровский возвращается в россию, чтобы воссоединиться с марьей. возможно, он притворяется . однако на дубровского поступает донос, связанный с его разбойничеством, за этим следует вмешательство полицмейстера 

V=h^3, где н - высота ребра .допустим, что ребро первоначального куба х. тогда v=х^3.увеличиваем длину каждого ребра на 20% или на 0,2х. теперь ребро равно  х+0,2х=1,2х. объём  полученного куба равен -(1,2х)^3=1,728x^3.теперь нахожу,на сколько объем полученного куба больше объема первоначального .  1,728х^3-х^3=0,728.для нахождения процентного соотношения, умножаем полученный результат на 100 (т.к. 1% - это сотая часть числа): 0,728*100=72,8  при увеличении каждого ребра на 20%, объем куба увеличится на 72,8%.