Треугольник со сторонами, равными 8см и 5см, и углом между ними, составляющим 600, вращается вокруг оси, проведенной через вершину этого угла перпендикулярно меньшей стороне. найдите площадь поверхности фигура вращения

Ответ в приложенном рисунке. замечания и поправки - в "личку"

Найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов с²=8²+5²-2·8·5·cos 60°=64+25-40=89-40=49 с=7 см ось вращения ( линия красного цвета) перпендикулярна меньшей стороне, длина которой равна 5 см.сторона длиной 8 см образует с осью вращения угол 30°, значит радиус верхнего основания равен 4 см, катет, лежащий против угла в 30° в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. поверхность вращения состоит из 1) боковой поверхности усеченного конуса с радиусов верхнего основания 4 см и нижнего основания 5 см и образующей с=7 см     s₁=π(4+5)·7=63π  кв.см. 2) площади нижнего основания усеченного конуса.     s₂=25π кв.см. 3) боковой поверхности конуса внутри усеченного ( радиус 4, образующая 8)     s₃=π·4·8=32π кв. см. ответ s=63π+25π+32π=63π+57π=120π кв. см.

рассмотрим случаи, когда 2 туза не будет:

3 туза будут в одной из половин и 4 туза будут в одной из половин.

исходя из этих случаев можно сделать уравнение вероятности, что 2 тузов не будет в одной из двух половин.

одна половина равно 36 / 2 = 18

q1 = 3 / 18 = 1 / 8 = 0.125;

q2 = 4 / 18 = 2 / 9 = 0.22;

каждый случай следует рассматривать отдельно (независимые события).

значит в первом случае:

положительный исход будет

p1 = 1 - q1 = 1 - 0.125 = 0.875;

p2 = 1 - q2 = 1 - 0.22 = 0.78;

тогда общая вероятность будет равна

p = 0.875 * 0.78 = 0.6825

p = 68.25% - вероятность того, что в каждой половине будет по 2 туза.

Чтобы решить ту , надо разделить поле 10x10 на части, в которых полностью мог бы поместится трёхпалубный корабль. сначала разделим поле 9x9 этого поля. там получится ровно 30. далее разделим поле 1x10 поля 10x10. там получится 3. для того, чтобы подбить (т.е. задеть) трёхпалубный корабль надо в каждом месте, где он мог бы полностью  поместиться сделать минимум 1 выстрел. получается, что надо минимум сделать по 1 выстрелу в каждом из 30+3 мест для кораблей. из этого следует, что минимум надо сделать 30+3=33 выстрела. насчёт ответа уверен. ответил - показало "правильно"