Задана функция f(x)=3/x⁴. найти значение произвольной функции в точке х₀=2

F( x ) = 3 / x^4  f ' ( x ) = ( 3 / x^4 ) ' =  ( 0 * x^4 - 4x^3 ) / ( x^4)^2 = ( - 4x^3) / x^8 = = ( - 4 / x^5 )  f ' ( 2 ) = ( - 4 / 32 ) = ( - 1/8 )

Материаловедение   (от  рус.  материал  и  ведать )  — междисциплинарный раздел науки, изучающий изменения свойств  материалов   как в  твёрдом , так и в  жидком   состоянии в зависимости от некоторых факторов. к изучаемым свойствам относятся: структура веществ, электронные, термические, , магнитные, оптические свойства этих веществ. материаловедение можно отнести к тем разделам    и  , которые занимаются изучением свойств  материалов . кроме того, эта наука использует целый ряд методов, позволяющих исследовать структуру материалов. при изготовлении наукоёмких изделий в промышленности, особенно при работе с объектами микро- и наноразмеров необходимо детально знать характеристику, свойства и строение материалов. решить эти и призвана наука  — материаловедение. не за что.

Материалове́дение, научная дисциплина, изучающая закономерности образования различных материалов (элементарных веществ, растворов, соединений, сплавов) в равновесных и неравновесных условиях, влияние и фазового состава, атомной структуры и структурных дефектов фаз на свойства материалов, а также разрабатывающая научные и практические пути воздействия на их фазовый состав, структуру и - свойства.  материаловедение изучает основные процессы, протекающие в материалах при воздействии на них электрического, магнитного или тепловых полей и механических напряжений; зависимость электрических, механических и других свойств материалов от их состава и строения; описывает свойства материалов, применяемых в производстве и в быту.  материаловедение условно разделяют на теоретическое и прикладное. теоретическое материаловедение изучает общие закономерности взаимосвязи структуры и свойств материалов и процессов, приводящих к изменению их строения и свойств при внешних воздействиях. оно базируется на интеграции достижений , , , , и других естественных наук.  прикладное материаловедение изучает частные вопросы изменения и формирования структуры и свойств различных материалов в процессе из получения, обработки и эксплуатации.  развития общества связана с освоения материалов, технологии их получения и обработки (каменный  (см.неолит), бронзовый  (см.  бронзовый век), железный века  (см.  железный материаловедение, как прикладная наука, сформировалась на рубеже 18—19 веков. в 19 в. материаловедение достигло теоретического уровня естественных наук, переплетаясь с их прикладными областями — кристаллографией  (см.кристаллография), . материаловедение 19 в. — это, в первую очередь, материаловедение металлов — металловедение  (см.  металловедение). важнейшую роль в развитии этого направления сыграли инженеры п. п. аносов  (см.  аносов павел петрович)  и д. к. чернов  (см.  чернов дмитрий константинович). 20 век — век открытия и создания новых материалов, уникальными свойствами. появляются новые направления прикладного материаловедения, изучающего закономерности, определяющее строение и свойства различных материалов ( и диэлектриков, конструкционных материалов и материалов, различных композитов и полимеров и т. возникает космическое материаловедение и т. д. в 30-е – 40-е годы 20 в. начало формироваться материаловедение   ( успех развития техники и связанных с ней отраслей (электроники, энергетики и др.) в значительной мере определяется достижениями в области разработки и получения сплавов с определенными стабильными , механическими и другими свойствами. важные исследования в области материаловедения выполнены научными школами академика а. ф. иоффе  (см.иоффе абрам федорович)  и академика н. п. сажина  (см.  сажин николай петрович), а в области металловедения — научными школами академика г. в. курдюмова  (см.курдюмов георгий вячеславович)  и академика а. а. бочвара  (см.  бочвар андрей анатольевич).  успехи современного материаловедения способствуют разработке высокоэффективных методов улучшения характеристик различных материалов, повышение их эксплуатационных свойств.