Вбассейн проведено три трубы. по двум трубам вода поступает в бассейн, а по третьей - вытекает. первая труба наполняет бассейн водой за 4.5 ч, вторая за 6чч. по третьей трубе вода из наполненного бассейна вытекает за 9ч полностью. через сколько времени наполнится пустой бассейн, если будут открыты все три трубы?

1/4,5 в час первая труба 1/6 в час вторая 1/9 в час выливает ьретья 1/4,5+1/6-1/9=(4+3-2)/18=5/18 бассейна за час 1: 5/18=18/5часа=3 3/5= 3,6часа

1) х(х-1)=90 х² - х   - 90 = 0 а=1 , b = -1 , с= -90 d= b² - 4ac     формула дискриминанта d=(-1)² - 4*1*(-90) = 1 +360 = 361=19² d> 0   два корня уравнения х₁=(1-19)/(2*1)= -18/2= -9 х₂= (1+19)/2 = 20/2 = 10 2) (х-4)(4х-3) +3=0 4х² -3х -16х +12 +3 =0 4х² - 19х +15=0 d=(-19)² -4*4*15 = 361 - 240 = 121= 11² d> 0   два корня уравнения x₁= (19 - 11)/(2*4) = 8/8=1 x₂=(19+11)/8 =   30/8 = 3.75 3) 12x(3x-7) = -49 36x² - 84x   +49 =0 d= (-84)² - 4*36*49 = 7056 -7056=0 d=0 один корень уравнения х= 84/(2*36) = 84/72= 21/18 = 7/6 = 1   1/6 4)  (3х - 1)( х+2) = 20 3х² +6х -х -2 -20=0 3х² + 5х   - 22 =0 d= 5² - 4*3*(-22) = 25 +264=289=17² d> 0   два корня уравнения х₁= (-5-17)/(2*3)=- 22/6= -11/3=- 3   2/3 х₂ = (-5 +17)/6   = 12/6=2

решается так:

1) так как окружность описанная, то её центром служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. пусть od и oh - серединные перпендикуляры, o-центр окружности.em - прямая, параллельная стороне ac.

2) так как δabc - равносторонний, то < a=< b=< c=60°. так как радиус ao-биссектриса по свойству радиуса описанной окружности, то < hao = 60°: 2 = 30°. так как oh-серединный перпендикуляр, то рассмотрю δaho,< h=90°. sin < hao = oh/r;

sin 30° = 1/2. 1/2 = oh/2√3, откуда oh = 2√3/2 = √3

3)теперь рассмотрю δoeh,< h = 90°. поскольку em|| ac, то < a = < heo = 60° - соответственные.sin < heo = oh/oe, откуда oe = oh/sin 60° =  √3 : √3/2 = 2.

4)δebo = δmbo - по катету и прилежащему к нему острому углу.

                                1. bo - общий

                                2.< abd = < cbd - так как по св. δabc bd - биссектриса.

из равенства их следует, что em = 2oe = 2 * 2 = 4