Найти точки экстремума функции f(x) = x4 - 4x3

F'(x) = 4x^3-12x^2=4x^2(x-3) = 0 x=0 x=3 -   0   -   0   + x=0       x=3 y=0       y=-27

F(x)=x^4 -4x³ f`(x)=4x³-12x²=4x²(x-3)=0 x=0    x=3           _              _              +                   0                3                                   min ymin(3)=81-108=-27 (3; -27)-точка минимума

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,

тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,

а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.

Против течения катер 12 км за время 12/(х-3) ч,

по течению катер 5 км за время 5/(х+3) ч.

По озеру катер бы 18 км за время 18/х ч.

По условию, общее время катера при движении по реке равно времени движения по озеру.

Составляем уравнение:

\begin{gathered} \frac{12}{x-3} + \frac{5}{x+3} = \frac{18}{x}\; \; \; |*x(x-3)(x+3) \neq 012x(x+3)+5x(x-3)=18(x-3)(x+3)\\12x^2+36x+5x^2-15x=18(x^2-9)\\17x^2+21x=18x^2-162\\x^2-21x-162=0\\D=(-21)^2-4*1*(-162)=1089=33^2\\x_1=(21+33)/2=27\\x_2=(21-33)/2=-6\ \textless \ 0 \end{gathered}

x−3

12

+

x+3

5

=

x

18

∣∗x(x−3)(x+3)



=0

12x(x+3)+5x(x−3)=18(x−3)(x+3)

12x

2

+36x+5x

2

−15x=18(x

2

−9)

17x

2

+21x=18x

2

−162

x

2

−21x−162=0

D=(−21)

2

−4∗1∗(−162)=1089=33

2

x

1

=(21+33)/2=27

x

2

=(21−33)/2=−6 \textless 0

x=27 км/ч - собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

x = 27 км/ч

ответ:ОФОРМИ ПОДПИСКУ

Для родителей

Для учителя

Кодекс чести

User avatar

Izolda23

19.03.2013

Математика

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Число А увеличили на 20%, полученное число увеличили ещё на 20%. Во сколько раз увеличилось число А? На сколько процентов увеличилось число А за два раза?

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

ответ, проверенный экспертом

4,0/5

66

author link

Малинка2012

профессор

3.2 тыс. ответов

10.9 млн пользователей, получивших

Число А увеличили на 20% - получилось 1,2 А

полученное число увеличили ещё на 20% - получилось 1,2*1,2А= 1,44А

Во сколько раз увеличилось число А? - 1,44А:А=1,44 (раза)

На сколько процентов увеличилось число А за два раза?

А - 100%

1,44А - х

х=1,44А*100:А=144%

144-100=44%

Пошаговое объяснение:

ну как то так